反比例函数的图象与质1教学课件

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1、5.2反比例函数的图象与性质(1)什花道学校王哲2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。45一、回顾与思考1．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx回顾：一次函数y=2x+1的图象的作法过程：解：列表:x…-2-1012…y=2x+1……-3-1135yx-1-1011325-2-33021-1-2-3-1-2-312345描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线y=2x+1x……y=

2、2x+1……-2-3-1-1011325它是一条直线。例题精讲：例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为分母不能为零，所以x=0。解：列表：x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1二、探求新知列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421●●●●●●●●●●●●议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.作反比例函数图象时应注意以下问题:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描

3、点.2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.4.连线时必须用光滑的曲线连接各点;5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；画出函数y=－—的图象4x解：列表：描点：连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.．-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348………….123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．yxy

4、=－—4x.....y-6-6y6-6-5x12345-4-1-2-3124563-5-1-3-4-20三、想一想x-56-601324561345-5-3-4-1-2-4-3-2-12反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;每个函数的图像关于原点对称。位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。四、归纳与概括：反比例函数y=—有下列性质：kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的。函数的图像关于原点对称(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，在每个象限内y值随x值的

5、增大而减小。一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。二四(3)反比例函数图象——与坐标轴不相交。“双胞胎”之间的差异五、随堂练习xyoxyo六：课后作业:习题17.1第3题结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.