折射太阳光为彩虹.doc

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1、要想瞭解彩虹是如何形成的，首先要知道太陽所發出的『光』包含有各種不同『顏色』的光線，光線在真空或介質中是直線行進的，在遇到不同介質的介面上時部份光線會被反射，部份光線會被折射。當太陽光在天空行進，遇到天空中細小的水滴時，光線會被折射進入水滴內，由於不同『顏色』的光線彎曲的程度不同，於是水滴內不同顏色的光線便被分開了。當光線第二次遇到水滴與空氣的邊界時，大部份的光線會很快又折射出去。但少部份在水滴內經過一次反射的光線，在第三次遇到水滴與空氣的邊界時，部份被折射出去的光線會形成『虹』（如上圖）。又被反射回水滴

2、內的光線，在第四次遇到水滴與空氣的邊界時折射出去的光線會形成『霓』。問題：1.為什麼光線第二次遇到水滴與空氣的邊界時折射出去的光線並沒有形成『虹』呢？2.為什麼只有在特定角度才能看到『霓』與『虹』呢？不妨玩一玩彩虹的物理java動畫，幫助你思考以上的問題。太陽所發出的『光』包含有各種不同『顏色』的光線物理上我們說太陽光包含有各種不同頻率（或波長）的光（電磁波）。不僅僅是太陽，自然界的物體都會發射出各種不同頻率的電磁波。溫度越低的物體，所發出的電磁波頻率較低的成分較多，溫度越高，則頻率高的電磁波比例會逐漸增

3、加。上圖是三種不同溫度（燈絲最高溫3000K,碳極放電4000K,及太陽表面6000K）的物體所輻射出電磁波其強度（縱軸）隨波長（橫軸）的變化情形。中間彩色的部份是『可見光』：也就是人的眼睛能夠感受的電磁波訊號的範圍。左邊為較短波長（較高頻率）的紫外光（UV）。右邊為較長波長（較低頻率）的紅外光（IR）。即使是人體本身也會輻射出電磁波，只是人體的溫度更低，所發出的電磁波主要為紅外線（是人眼睛所無法直接觀測的）。但是藉由紅外線探測器或夜視鏡將紅外線轉換為可見光，便可於黑暗中看見人體的溫度分佈情形。（上圖是人

4、的手掌利用紅外線觀測的結果，顏色代表不同溫度的分佈）據說：伊拉克在攻擊科威特前，為了避免美國的飛機炸毀伊拉克的戰車。於是在沙漠中挖了很多地道，戰時讓戰車躲入沙漠下的坑道內。一片黃砂滾滾讓美國的飛機無法找到戰車的位置。可惜沙漠中白天時溫度非常高，戰車又大多是金屬，吸收了很多的熱量。黑夜時，沙漠的表面溫度很快的就降下去了，可是埋在沙土裡的戰車溫度較四周的沙土高（熱容量較大），於是輻射出人眼雖看不見的紅外線。於是美國的飛機黑夜時利用紅外線探測器，將每輛沙土下的戰車看得一清二楚。於是一部部的戰車皆被摧毀殆盡。光線

5、在真空或介質中會沿著直線前進。（註：在強大的重力場附近，光線也會被影響而彎曲）當光行進時在兩不同介質的介面上會發生什麼樣的變化呢？(參考物理動畫：波行進至兩介質介面時的行為--反射與折射：)光線中會有部份光線會被反射回同一介質，反射的光線滿足如圖入射角等於反射角的關係（反射定律）。部份光線則會穿透過去，穿透過的光線行進方向亦會改變，滿足斯奈耳（折射）定律n1sinθ1=n2sinθ2其中n1與n2為光在該介質內的折射率。圖中a=θ1，b=θ2以上的反射以及折射定律，可以用另一種觀點來導出（費馬原理）：參考

6、動畫最快的路徑光線總是選擇行進時需時最短的路徑。在同一介質內，光速不變因而最短的路徑也就是需時最短的路徑。恰好滿足反射定律。在不同的介質內，光行進的速度不同，滿足折射定律的路徑也就是需時最短的路徑。或者說所有可能的路徑中，光線最先抵達的路徑。光在介質內的折射率n=光在真空中的速度/光在介質內的速度。由上面的定義可知：光線在真空中的折射率為1。通常光線在較緊密的介質內折射率較大。下表列出對波長5890埃的光線而言，光線的折射率介質空氣冰水酒精C2H5OH石英SiO2四氯化碳CCl4玻璃鑽石鎵的磷化物折射率1

7、.000291.311.3331.361.45841.461.5-1.62.4173.5若是兩介質的折射率越接近，則透射光所佔比例越多。若是兩介質的折射率相差越多，則反射光所佔比例越多。反射光與折射光強度的比例與入射角也有關係。（也與光的偏振方向有關）因為光其實就是電磁波，藉由電場與磁場在介面上的邊界條件，便可分別計算出反射光/透射光與入射光強度的比值。由折射率為n1的介質垂直入射折射率為n2的介質時，反射光與入射光強度比為(n1-n2)2/(n1+n2)2玻璃的折射率約為1.5，空氣中垂直入射玻璃表面的

8、光線，約有4%的光線會被反射回來，96%的光線則會透過玻璃。水的折射率約為1.33，光線由空氣垂直入射水中時約僅2%的光線被反射回來。當在白天於室內望著玻璃外時，（室外較亮，室內較暗時）由於室內光線經由玻璃反射的光線，較室外的光線透過玻璃進入室內的光線弱，因此可清楚看見室外的影像，而不易看見自己身影的反射。當在夜晚於室內望著玻璃外時，（室外較暗，室內較亮時）由於室內光線經由玻璃反射的光線，較室外的光線透過玻璃進入室內的光線強，