探究小数点后面的秘密

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1、蓦然回首，那人却在灯火阑珊处——浅谈位图文件大小浙江象山中学王希【摘要】图形图象数字化是高中信息技术课的一块重要内容，位图文件的大小计算又是其中一个主要知识点，一次教研活动中碰到了位图文件实际大小与位图计算得到结果不相符的问题，我用同一张图片设置了不同灰度进行对比实验，翻阅了大量书籍，查找了许多资料，几经波折，最终找到问题所在。【关键字】位图分辨率灰度簇占用空间我们学校有初中部，也有高中部，我主要任初中信息技术教学工作。一个错误的口头通知，我误打误撞参加了县里的高中信息技术教研活动。听取了两位老师的课，关于图像与图形的数字化表示，结束后，又参与了评课。听了

2、精彩的高中信息技术课，对我上初中信息技术课有很大启发，同时也留给了我几个基础知识方面的疑问。课后查阅了大量资料，翻阅了大量计算机专业书，论坛里请教了许多专家，才找到了问题的症结所在。觉得这里的问题，我们自己在上课时在有意无意中犯同样错误，有些知识点似懂非懂，有必要把我的收获同大家交流一下，写下了这片文章。1、乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄一位老师上课，在讲图像与图形的数字化表示时，重点放在了位图文件大小计算，老师教授学生利用公式计算位图文件大小：位图大小=总像素*灰度/8B。为了巩固知识，老师在课件中分别例举了如下四个题目：1、一幅分辨率为800×600的

3、黑白色的位图图像所需的存储空间为？2、一幅分辨率为800×600的16色的位图图像所需的存储空间为？3、一幅分辨率为800×600的256色的位图图像所需的存储空间为？4、一幅分辨率为800×600的24位真彩色的位图图像所需的存储空间为？老师要求学生列式计算，分别得出四个位图文件的大小（暂且称为理论大小），然后让学生上机实践，对比课前传给学生的四张图片（与题目相对应，分别是分辨率为800×600的黑白色位图、分辨率为800×600的16色位图、分辨率为800×600的256色位图、分辨率为800×600的24位真彩色位图），查看四个位图文件属性中的文件大

4、小（暂且称为实际大小），与理论大小相比较。等学生计算完，老师公布了四个例题的答案，列出计算式子，得到理论大小，并且与实际大小比较，如下：例1、800*600*1/8B=6000B≈60062B例2、800*600*4/8B=240000B≈240118B例3、800*600*8/8B=480000B≈481078B例4、800*600*24/8B=1440000B≈1440054B其中约等于符号“≈”后面的是四个位图文件实际大小。结果理论大小与实际大小是不相等的，老师用约等于符号“≈”连接。这堂课的重点和难点，最为关键的地方，在验证的时候竟然有问题，在座的

5、学生和下面的听课老师一起陷入了困惑中，充满狐疑眼神看着上课老师等待合理的解释。上课老师并没有解释两个值为什么没有相等，只是说两个值大小差不多，用“≈”把问题抹过去了，上课时支吾了一下轻描淡写地把问题混过去。这成了整个课堂中一个不和谐音符，削弱了学生对位图大小计算方法的信任度。听课到这里，心里冒出了两个疑问：疑问一：到底是求“位图图像的实际大小”还是“位图图像所需的存储空间”？疑问二：为什么位图理论大小与实际大小不一致？疑问一好解决。显然，上课老师给出的答案告诉我们，实际上她要问的是“位图图像的实际大小”，但是题目中让学生求的是“位图图像所需的存储空间”。老

6、师的目的是想让学生掌握利用公式“位图大小=总像素*灰度/8B”计算位图文件大小，试图通过查看文件属性验证位图大小计算公式的正确性，不可能与“位图图像所需的存储空间”比较。所以老师在神不知鬼不觉中犯了一个偷梁换柱的错误，混淆了“位图图像的实际大小”和“位图图像所占用的空间大小”的概念。我们知道文件的大小是文件内容实际具有的字节数，它以Byte为衡量单位。但文件在磁盘上的所占空间却不是以Byte为衡量单位的，它最小的计量单位是“簇(Cluster)”。操作系统规定一个簇中只能放置一个文件的内容，因此文件所占用的空间，只能是簇的整数倍；而如果文件实际大小小于一簇

7、，它也要占一簇的空间。所以，一般情况下文件所占空间要略大于文件的实际大小，只有在少数情况下，即文件的实际大小恰好是簇的整数倍时，文件的实际大小才会与所占空间完全一致。比如在WindowsXP系统中每个分配单元簇大小为8KB，一个位图文件“实际大小”为58.6KB，但是这个位图文件“占用的空间大小”为64.0KB，两者不相等，所以文件“实际大小”和“占用空间大小”是两个不同的概念。的确这是一个轻而易举地就会不知不觉中犯的错误。疑问二我自己底气不是很足，吃不准，心里在猜测，实际大小比理论大小大，大概多出部分应该是文件头部信息吧，是文件的一个数据结构包含了i节点

8、信息，文件创建时间，文件的修改时间，文件的大小信息等等，肯定要占用