频率与概率提高

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1、频率与概率一选择题1随机掷一枚均匀的硬币两次，出现一正一反的概率是（）A．B．C．D．1B2“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为A.B.C.D.【解析】遇到绿灯的概率为1——=。【答案】选D。【点评】此题考查概率的概念。所有情况的概率只和为1，用1减去其它情况的概率就是遇到绿灯的概率。3一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒

2、乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（）12341345235434574567A.B.C.D.【解析】可用列表或画树状图的方法求概率，共有9种情况，之和大于5有3种情况，所以，P（和大于5）=。【答案】B.【点评】列表和画树状图是求概率常用的方法需掌握，注意本题是摸出球不放回问题。4义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A．B.C.D.【解析】所有可能性为：（阿拉伯，英

3、语1）（阿拉伯，英语2）（阿拉伯，英语3）（阿拉伯，阿拉伯英语）（英语1，英语2）（英语1，英语3）（英语1，阿拉伯语英语）；（英语2，英语3）（英语2，阿拉伯语英语）（英语3，阿拉伯语英语），该组能够翻译上述两种语言的概率是【答案】B【点评】此题考查概率的计算，可用列表法或树状图列出所有可能的结果，然后得出结论．645小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（　　）　A．B．C．D．【解析】解：∵四边形ABFE内

4、阴影部分面积=×四边形ABFE面积，四边形DCFE内阴影部分面积=×四边形DCFE面积，∴阴影部分的面积总和=×矩形ABCD的面积，∴飞镖落在阴影部分．的概率是．故选C．【答案】C【点评】本题主要是通过面积形式平台考查了等可能性的概率，本题可用转化的思想：先求出三角形ABM和三角形CDN的面积和是矩形面积的一半，从而求得阴影部分的面积是矩形面积的一半，故从而选得C.难度中等．二填空题1（2012湖南益阳，12，4分）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．【解析】以2cm，3cm，4cm，7cm四条

5、线段能组成三角形的情况只有一种：2cm，3cm，4cm而2cm，3cm，4cm，7cm四条线段共有4种可能结果，根据概率定义得【答案】【点评】主要考查以2cm，3cm，4cm，7cm四条线段能组成三角形的情况有几种，这是关键；其次是概率的定义：，共有几种可能的结果，此题和高中的组合知识有点关联，具有承上启下之功效。2我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率是.解析：首先分别用A，B代表

6、“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的情况，利用概率公式即可求得答案．解：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：64点评:此题考查了树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况

7、数之比3有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_________________4．4在班会活动中，同学们设计了一个玩飞镖的游戏，靶子设计如图7所示，从里到外三个圆的半径分别是2、3、4，假设每次掷飞镖都击中靶子，则击中阴影部分的概率为.5.在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为.6在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角

8、形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为