xx年秋九年级上第二十二章一元二次方程教案（华东师大）

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。XX年秋九年级上第二十二章一元二次方程教案（华东师大）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　www.5y　　kj.co　　m22.2一元二次方程的解法　　第一课时直接开平方法和因式分解法（1）　　教学目标　　知识技能目标　　.认识形如x2＝a类型的方程，并会用直接开平方法或因式分解法求解；　　2.培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力；　　过程性目标　　.使学生体会运用直接开平方法和因式分解法解某些特殊的一元二次方程；　　2.在学生自主实践中感悟一元二次

2、方程解法的多样性，从而初步认识一些特殊一元二次方程的求解思路．　　情感态度目标　　通过两边同时开平方或运用因式分解的方法，将一元二次方程转化为一元一次方程，渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化的思想，这是研究数学问题常用的方法．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　重点和难点　　重点：掌握运用直接开平方法和因式分解法解某

3、些特殊的一元二次方程；　　难点：怎样的一元二次方程用直接开平方法，以及用因式分解法，理解一元二次方程的解的情况．　　教学过程　　一、创设情境　　问题解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流．　　x2＝4；　　x2-1＝0．　　二、探究归纳　　概括x2＝4，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的平方根（或二次方根）；根据平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；所以这个数x为±2，所以x＝±2．　　我们知道，求一个数平方根的运算叫做开平方．这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．直接开平方法的实质是求一个数平方根的运算．　　x2-1＝0，如果把它化为x2＝1，由直接

4、开平方法，得x＝±1．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　对于x2-1＝0，将左边运用平方差公式因式分解后再解这个方程，＝0，必有x＋1＝0或x－1＝0，从而得，x1＝-1，x2＝1．　　这种通过因式分解来解一元二次方程的方法叫因式分解法．通常用x1、x2来表示未知数为x的一元二次方程的两个实数解．　　思考能够运用直接开平方法来求解的一元二次

5、方程有什么特征？　　x2＝4能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？　　能够运用直接开平方法来求解的一元二次方程形如x2＝a；用因式分解法来解时，首先应将它化成一般形式．　　三、实践应用　　例1试用两种方法解方程：x2-900＝0．　　学生分组分别用直接开平方法和因式分解法解这个方程．　　并指出x＝±30，或x1＝30，x2＝-30都可以作为方程的解．　　例2解方程：x2-2＝0；16x2-25＝0．　　分析对于缺少一次项的一元二次方程ax2+c＝0,用直接开平方法来解比较简便．　　解移项，得x2＝2，　　直接开平方，得x＝.　　所以原方程的解是团结创新

6、，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　移项，得16x2＝25，　　方程的两边都除以16，得x2，　　直接开平方，得，　　原方程的解是．　　思考本题若用因式分解法求解，应如何解？　　例3解方程3x2＋2x＝0；x2＝3x．　　分析将方程化成一般形式后，可把左边因式分解再求解，因式分解的常用方法有提公因式法和运用公式法.　　解方程左边分解因式，得x＝0，　

7、　所以x＝0，或3x＋2＝0．　　原方程的解是.　　原方程化为x2－3x＝0　　方程左边分解因式，得x＝0，　　所以x＝0，或x－3＝0　　原方程的解是x1＝0，x2＝3.　　注意运用因式分解法解一元二次方程的步骤：　　方程化为一般形式；　　方程左边因式分解；　　至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；　　两个一元一次方程的解就是原方程的解．　　例4解方程3－x＝0．团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分