毕业论文范文——浅谈幂级数展开式的应用

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1、2009届本科生毕业论文本科毕业论文浅谈幂级数展开式的应用姓名：系别：数学系专业：数学与应用数学学号：指导教师：年月日112012届本科生毕业论文目录摘要……………………………………………………………………………………………1关键词…………………………………………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………………1Keywords﹒……………………………………………………………………………………1引言…………………………………………………………………………………………

2、…2一．基本知识…………………………………………………………………………………21.1．幂级数的性质…………………………………………………………………………21.2.幂级数的收敛区间……………………………………………………………………2二．幂级数的和函数…………………………………………………………………………3三．幂级数的展开……………………………………………………………………………4四．幂级数的展开及其应用…………………………………………………………………64.1.幂级数在近似计算的应用………………………………………………………………

3、64.2.幂级数在计算积分得应用………………………………………………………………64.3.幂级数在求极限中的应用………………………………………………………………74.4.幂级数在数项级数求和中的应用………………………………………………………74.5.幂级数用于推导欧拉公式………………………………………………………………84.6.幂级数在求导中的应用…………………………………………………………………94.7.幂级数在不等式的中的应用……………………………………………………………94.8.幂级数在组合中的应用…………………………………………

4、………………………10参考文献………………………………………………………………………………………11致谢……………………………………………………………………………………………11112012届本科生毕业论文幂级数展开式的应用摘要在数学中，幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数。幂级数在微积分中也是个重要的题材，许多重要的函数可表成幂级数，而幂级数全体也代表了相当广泛的函数类别。在本文中简介了幂级数的简单知识，注重探讨了幂级数展开式各方面的应用。关键词幂级数；展开式；应用Powerseriesexpansionofthetypeofap

5、plicationAbstractInmathematics,apowerseriesisinaclassofsimpleandwidelyusedfunctionseries.Powerseriesisalsoanimportantthemeinthecalculus,manyimportantfunctionscanbeexpressedasapowerseries,powerseriesofallonbehalfofawiderangeoffunctioncategories.Inthisarticleintroducesthes

6、impleknowledgeofthepowerseries,focusonexploringtheapplicationofallaspectsofthepowerseriesexpansionKeywordPowerseries;expansion;applicati112012届本科生毕业论文引言：幂级数的展开式应用广泛，但是由于不同研究者用的方法不同以及研究结果没有集中起来，现在用我粗浅的知识略把幂级数展开式的应用搜集了一下，以便大家更方便的应用﹑更好的学习。由幂级数列所产生的函数项级数，称为幂级数，它是一类最简单的函数项级数。

7、从某种意义上说，可以看作是多项式的延伸。幂级数在理论和实际上有很多的应用，尤其是在表示函数方面。特别地当，即是一种重要的情况。一．基本知识1.幂级数的性质（1）.幂级数的和函数是内的连续函数。（2）.幂级数在收敛区间左（右）端点上收敛，则其和函数也在这一端上左（右）连续。(3).设幂级数在收敛区间上的和函数为，若为内任意一点，则ⅰ）、在可导，且ⅱ）、在0与这个区间上可积，且2.收敛区间设幂级数在的和函数，则112012届本科生毕业论文（1）.在内连续，若幂级数在也收敛，则在处左连续（或在处右连续）。（2）.在内每一点都是可导的，且有可导

8、公式：与原幂级数有相同的收敛半径。（3）.在内可以积分，且有逐项积分公式：，其中是内任一点，积分后的幂级数与原级数有相同的收敛半径。二．幂级数的和函数幂级数的和函数在幂级数的计算中有着重要的作用，在计算过程