1、2.2.2 对数函数及其性质第一课时 对数函数的图象及性质【选题明细表】知识点、方法题号对数函数的定义及性质1,2,10,11,12,13对数函数的图象特征4,6,9与对数函数有关的定义域问题3,7,8反函数51.对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( D )(A)y=log4x(B)y=lox(C)y=lox(D)y=log2x解析:设对数函数为y=logax(a>0,且a≠1),由于对数函数的图象过点M(16,4),所以4=loga16,得a=2.所以对数函数的解析式为y=log2x,故选D.2.下列函数①y=2x;②y=log0.5(x+1);③y
2、=;④y=
3、x-1
4、,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是( D )(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④解析:函数①y=2x在区间(0,1)上单调递增;②y=log0.5(x+1)在区间(0,1)上单调递减;③y=在区间(0,1)上单调递增;④y=
5、x-1
6、在区间(0,1)上单调递减.故选D.3.(2018·长沙高一月考)函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( C )(A)(-∞,-1)(B)(1,+∞)(C)(-1,1)∪(1,+∞)(D)(-∞,+∞)解析:由题意知解得x>-1,且x≠1.故选C.4.函数y=log2
7、x
8、的图象大致是( A )解析:因为
9、函数y=log2
10、x
11、是偶函数,且在(0,+∞)上为增函数,结合图象可知A正确.5.若函数y=f(x)是函数y=3x的反函数,则f()的值为( B )(A)-log23(B)-log32(C)(D)解析:由题意可知f(x)=log3x,所以f()=log3=-log32,故选B.6.(2018·濮阳高一期末)函数f(x)=