有限集、无限集概念.doc

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1、讲义一、教材与考点分析：本节课学习的内容是了解有限集、无限集概念掌握表示集合方法．了解空集的概念及其特殊性。这是步入高中的第一个知识点，理解集合是理解函数的基础，所以要学好本节课内容，为以后学习新的内容奠定基础。二、学生情况分析：目前对高中数学很多知识点把握的不够扎实，有些知识点已经暂时的忘记，现在需要通过复习，来巩固以前没有抓牢的知识，并做些相关练习。三、教学目标：本节课的目标是理解有关集合的概念，表示方法，培养学生逻辑思维能力。四、教学内容：重点：集合的表示方法，空集。难点：正确表示一些简单集合。考点1：集合的含义（1）把研究

2、的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。简称为集例:（2）集合的元素必须是确定的，集合的元素是互不相同的例:判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由1.大于3小于11的偶数；2.我国的小河流。考点2：与集合有关的符号集合是一个很大的概念，在高中数学里我们主要研究数集（集合的元素是数字的集合）。一般用大写的字母表示集合，如A数学中常用集合表示法：非负整数集（或自然数集），记作N正整数集，记作或整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R我们一般用小写字母表示集合的元素，如a集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于

3、集合A，记作aA，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作aA例：我们用A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合，则有3A,4A考点3：集合的表示自然语言表示法，列举法，描述法是表示集合的一般方法。列举法:把集合元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法例：{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}例：由方程x2－1＝0的所有解组成的集合可以表示为｛－1，1｝请用列举法表示下列集合：(1)小于5的正奇数(2)能被3整除且大于4小于15的自然数(3)方程x2－9＝0的解的集合(4)｛15以内的质

4、数｝(5)｛x｜∈Z，x∈Z｝描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。例：奇数集合可以表示为：E={xZ｜x=2k+1,kZ}例：不等式x－3＞2的解集可以表示为｛x｜x－3＞2｝．用描述法分别表示：(1)抛物线x2＝y上的点(2)抛物线x2＝y上点的横坐标(3)抛物线x2＝y上点的纵坐标(4)数轴上离开原点的距离大于6的点的集合(5)平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合集合的表示除了列举法和描述法外，还有文恩图(文氏图)叙述如下：画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合．如图：A3,9,274,6,10表示任

5、意一个集合A表示{3，9，27}表示{4，6，10}考点4：集合的分类有限集——含有有限个元素的集合无限集——含有无限个元素的集合空集——不含任何元素的集合，一般用表示例：｛x｜＋2＝0｝，｛x｜＋1＜0｝考点5：集合间的基本关系包含关系，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就说两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AB如果AB，但存在元素xB,且xA,我们称集合A为集合B的真子集，记作AB相等关系，对于两个集合A，B，如果AB，且BA，此时集合A与集合B中的元素是一样的，称集合A与集合B相等

6、，记作A=B考点6：集合间的基本运算并集，符号交集，符号补集练习一、选择题　1．下列集合中，结果是空集的为（）（A）   （B） （C） （D）　　2．设集合，，则（  ）（A） （B） （C） （D）　　3．下列表示①②③④中,正确的个数为()（A）1 （B）2  （C）3   （D）4　　4．满足的集合的个数为（）（A）6   （B）7 （C） 8（D）9　　5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（ ）（A） （B）（C）  （D）　　6．下列集合中，表示方程组的解集的是（ ）（A）   （B）  （C）  （D）　　7．设

7、，，若，则实数的取值范围是（ ）　　（A）   （B）  （C）  （D）　　8．已知全集合，，，那么是（）　（A）  （B） （C）  （D）　　9．已知集合，则等于（）　（A）        （B）  　（C）   （D）　　10．已知集合，，那么（ ）　（A）  （B） （C）  （D）　　二、填空题　　11．已知集合，，则集合————　　12．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为——----------　　13．设全集，，，则的值为　　14．若集合只有一个元素，则实数的值为-----------　　三、解答题（

8、共计74分）　　17．（本小题满分12分）若，求实数的值。　　18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，，，　　　19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，　20.已知集合，，若，求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知集合