集合的概念、子集、交集、并集、补集.doc

集合的概念、子集、交集、并集、补集.doc

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1、......集合的概念、子集、交集、并集、补集课题集合的概念、子集、交集、并集、补集教学目标1、了解集合的概念2、理解子集、补集以及全集的概念3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质重点、难点重点:集合、子集、补集和全集的概念难点:交集并集的概念,符号之间的区别与联系考点及考试要求理解集合及其表示;掌握子集、交集、并集、补集的概念。教学内容一、知识回顾1、集合的概念。2、集合的分类。3、集合的性质。4、常用的数集。5、集合的表示。6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。二、全集与补集1补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于

2、A的元素组成的集合,叫做S中子集ASA的补集(或余集),记作,即CSA=2、性质:CS(CSA)=A,CSS=,CS=S3、全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集,全集通常用U表示学习参考......三、典例分析例1、(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA(2)若A={0},求证:CNA=N*例2、已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CA   例3、已知S={x|-1≤x+2<8},A={x|-2<1-x≤1},B={x|5<2x-1<11},讨论A与CB的关系四、课堂练习1、已知全集

3、U={x|-1<x<9},A={x|1<x<a},若A≠,则a的取值范围是  ()(A)a<9 (B)a≤9 (C)a≥9 (D)1<a≤92、已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}如果CUA={-1},那么a的值是?3、已知全集U,A是U的子集,是空集,B=CUA,求CUB,CU,CUU4、设U={梯形},A={等腰梯形},求CUA.5、已知U=R,A={x

4、x2+3x+2<0},求CUA.学习参考......6、集合U={(x,y)

5、x∈{1,2},y∈{1,2}},A={(x,y)

6、x∈N*,y∈N*,x+y=3},求CUA.7、设全集U(UΦ),

7、已知集合M,N,P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是()(A)M=CUP;(B)M=P;(C)MP;(D)MP.五、交集和并集1.交集的定义 一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x

8、xA,且xB}.如:{1,2,3,6}{1,2,5,10}={1,2}.又如:A={a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}.2.并集的定义一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x

9、xA,或xB}).如:{1,2,

10、3,6}{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}.(1)交集与并集的定义仅一字之差,但结果却完全不同,交集中的且有时可以省略,而并集中的或不能省略,补集是相对于全集而言的,全集不同,响应的补集也不同;(2)交集的性质:,,,,;(3)并集的性质:,,,,;(4),;(5)集合的运算满足分配律:,;(6)补集的性质:,,;(7)摩根定律:,;六、典例分析学习参考......例1、设A={x

11、x>-2},B={x

12、x<3},求AB.例2、设A={x

13、x是等腰三角形},B={x

14、x是直角三角形},求AB.例3、A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求AB.例

15、5、设A={x

16、-1

17、1

18、y=x+3},{(x,y)

19、y=3x-1},求AB.注:本题中,(x,y)可以看作是直线上的的坐标,也可以看作二元一次方程的一个解.高考真题选录:一、选择题1.设集合,()A.B.C.D.2.已知全集,集合,,那么集合等于()A.B.C.D.3.设集合,则()学习参考...... (A)     (B)   (C)     (D)4

20、.设集合,,,则()(A)(B) (C)(D)5.集合,则下列结论正确的是()A.B.C.D.6.满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1·a2}的集合M的个数是()(A)1       (B)2(C)3(D)47.定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为()A.0B.2C.3D.68.已知全集,集合,,则集合中元素的个数为()A.1B.2C.3D.4二.填空题:1.若集合,满足,则实数a=.2.已知集合M=,N=则MN=______3.已知集合P=,那么PQ=____________学习参考

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