逻辑思维能力的培养对学习数学有重要的作用

《逻辑思维能力的培养对学习数学有重要的作用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、逻辑思维能力的培养对学习数学有重要的作用徐建国江丙省景德镇市十七中333000数学是用数量关系反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。中学数学是概念、公理与定理等组成的一个逻辑体系，在中学数学教学中，概念的建立、命题的组成、公式与定理的推导、数学题的证明与求解以及如何用文字准确地把它们表达出来，都离不开逻辑的规范和约束。那么我们可以通过什么样的方式来培养学生的思维能力呢？一、培养学生逻辑思维能力的基木途径1.结合基础知识教学培养逻辑思维能力。知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中，可以培养其逻辑思维能力，首先让

2、学生的思维形成具体、生动、形象的感性认识，然后通过分析综合和抽象只体等思维活动，对感性材料进行加工、整理而成。2.加强思维基木功训练，培养逻辑思维能力。3.在知识的形成与运用中，逐步培养学生归纳、演绎和类比的推理能力。归纳是一种由一系列只体的事实概括出一般原理的推理方法，演绎是由一般原理推出关于特殊情况下的结论的一种推理方法。归纳和演绎是相对的两种推理方法,教师应不失时机地培养学牛.归纳、演绎的推理能力。4.要引导学生总结解题规律，积累解题经验。数学中有很多解题方法和技巧隐含于课木例题解法中，教师要善于启发引导学生去发掘它、提炼它

3、。例如等比定理的证明，可以提炼出比值法；求分式的定义域，隐含着相对法；勾股定理的证明，课木中用的面积割补法等。5.通过反例剖析，纠正逻辑性错误。给学生进行逻辑思维训练，可以树立正面榜样，再通过反例的剖析纠正逻辑性错误，从而加深学生逻辑思维的理解。教师可以及时指出并纠正学牛.在答题中暴露出来的逻辑错误，也可以剖析典型性的逻辑错例，可在课堂中讲解剖析，可通过数学板报、数学园地，让学生辨别正误、吸收教训。1.在培养学生逻辑思维能力的同吋，也要重视直觉思维的培训。就总体而论，初中数学只是具有一定科学形态的体系，还不是严格的科学体系，冇些内

4、容是凭直觉承认它成立的，而不是经过严格证明的，如冋底幂的乘法性质是通过不完全归纳法得出来的，单项式乘法则是从个别例子概括抽象得出的。因此，在教学中要鼓励学生大胆发言、大胆猜想，逐步培养直觉思维的品质。二、掌握逻辑推理的基本方法在初中数学的教学实践中，尤其是几何证明的教学中，教师教学不难，学生学懂也不难，但学生往往一做就不会，对于稍复杂的题0更是无从下手。几何证明成为教学中的一个难点，也是学生成绩提高的一大障碍。要突破这一难点和障碍，除掌握上述三段论推理的基础逻辑思维外，还要注重逻辑推理的基本方法一一综合法和分析法的培养。要证明一个

5、命题的正确，我们先从已知的条件出发，通过一系列己确立的命题（如定义、定理等），逐步向前推演，最后推得要证明的结果，这种思维方法就叫作综合法，可简单地概括为“由因导果”，即“由原因去推导结果”。要证明一个命题正确，为了寻找正确的证题方法或途径，我们可以先设想它的结论是正确的，然后追究它成立的原因，再就这些原因分别研究，看它们的成立又各需具备什么条件，如此逐步往上逆求，直至达到已知的事实，这样思维方法就叫作分析法，可简单地概括为“执果索因”，即“拿着结果去寻找原因”。例如证明两线段相等，综合法思路：已知条件→三角形全等或平行

6、四边形&nrr;对应边或对边相等（线段相等）。分析法思路：对应边或对边相等（线段相等）→三角形全等或平行四边形→己知条件。分析法的特点是从要证明的结论开始一步步地寻求其成立的条件，直至寻求到已知条件上。综合法的特点是从己知条件开始推演，一步步地推导结果，最后推出要证明的结果。证几何题吋，在思索上，分析法优于综合法，在表达上分析法不如综合法。分析法利于思考，综合法宜于表述，在解决问题中，最好合并使用。对于一个新问题，我们一般先用分析法寻求解决，然后用综合法有条理地表述出来。对于一些较复杂的几何问题，我们可以采用综

7、合法与分析法合并使用的方法去寻求证明的途径，可称之为综合分析法，即先从已知条件出发，看可以得出什么结果，再从要证明的结论开始寻求，看它的成立需具备哪些条件，最后看它们的差距在哪里，从而找出正确的证题途径。三、注重逻辑推理思维方式的培养推理的种类是根据一定的标准进行划分的。根据推理前提数量的不同，可分为直接推理和间接推理；根据推理的方向，即思维进程中是从一般到特殊、或从特殊到一般、或从特殊到特殊的区别，传统逻辑将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理三大类。就初中数学而言，三段论推理是•一种重要的演绎推理，它是性质判断三段论推理的简称

8、，由两个包含着一个共冋项的性质判断推出一个性质判断的演绎推理。三段论中的三个性质判断的名称分别为大前提、小前提和结论,包含大项的前提为大前提，包含小项的前提为小前提，包含大项和小项的判断为结论。比如，所有的植物都是需要水分的（大前提），小麦是植物（