tor方法和gsaor方法解线性互补问题收敛性

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1、型Ｌ堕鲨型盟型咝亘盐型削㈣ｌ『ｆｆｆｆ『｜『ｆ删删川例咖洲Ⅲ三Ｙ２２５７７６５中文摘要从２０世纪６０年代线性互补问题的提出到现在，尤其是最近２０多年来，线性互补问题发展迅速，在理论、算法和应用三个方面构成了较为完备的体系．线性互补问题在理论方面，主要研究解的存在性、唯一性、稳定性以及灵敏度分析等性质，算法主要研究如何构造有效算法及其理论分析，继而被广泛地应用于市场均衡、经济学和运筹学等方面．本文基于Ｍ是皿一阵或Ｍ一阵的条件，主要研究ＴＯＲ方法的两种迭代格式和ＧＳＡＯＲ方法迭代格式解线性互补问题的收敛性．文章的具体结构如下：第一部分，

2、简要介绍近几十年来求解线性互补问题的发展及其应用．第二部分，阐述ＴＯＲ方法的定义，给出了本文所要用到的一些基本定义、引理等．第三部分是本文的主要部分，首先给出了ＴＯＲ方法解线性互补问题的两种算法，证明了当Ｍ是以一阵或Ｍ．阵时的收敛性定理；其次研究了当Ｍ是Ｌ一阵时这两种算法的单调收敛性；最后给出了算法的数值算例，验证了相应定理内容的正确性．第四部分也是本文的主要部分，首先由ＡＯＲ方法得到ＧＳＡＯＲ方法解线性互补问题的算法，然后推出ＧＳＳＯＲ方法，证明了当Ｍ是见一阵或Ｍ．阵时的收敛性定理；其次研究了当Ｍ是Ｌ一阵时这两种算法的单调收敛性；

3、最后给出了算法的数值算例，验证了相应定理内容的正确性．第五部分是小结与展望，对本文做了总结并对ＴＯＲ方法和ＧＳＡＯＲ方法解线性互补问题的前景进行了展望．关键词：线性互补问题；ＴＯＲ方法；ＧＳＡＯＲ方法；Ｈ．阵；收敛．ｌ扬州大学硕士学位论文２一ＡｂｓｔｒａｃｔＬｉｎｅａｒｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｉｔｙｐｒｏｂｌｅｍｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｅｖｅｌｏｐｅｄｖｅｒｙｑｕｉｃｋｌｙｓｉｎｃｅｔｈｅｙａｐｐｅａｒｅｄｉｎｔｈｅ６０ｓｌａｓｔｃｅｎｔｕｒｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｔｈｅｒｅｃｅｎｔｔｗｏｄｅｃａｄｅｓ．Ａｎｄｔｈｅｙｃｏｍｅｓ

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8、ｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓ．Ｃｈａｐｔｅｒ４ｉｓａｎｏｔｈｅｒｍａｉｎｐａｒｔｏｆｔｈｅｐａｐｅｒ．Ｉｎｔｈｉｓｓｅｃｔｉｏｎ，ｗｅｆｒｏｍＴＯＲｍｅｔｈｏｄｇｅｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＧＳＡＯＲｍｅｔｈｏ