《广义线模型》ppt课件

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1、广义线性模型Generalizedlinearmodel明确两个概念：线性模型（linearmodel），也称经典线性模型（classicallinearmodel）或一般线性模型（generallinearmodel,GLM）。广义线性模型（generalizedlinearmodel，GENMOD）是一般线性模型的直接推广，由Nelder&Wedderburn(1972)首先提出。2010-4-152山东大学公共卫生学院：刘静SAS软件中的PROCGLM：PROCGLManalyzesdatawithintheframeworkofgenerallinearmodels.

2、PROCGLMhandlesmodelsrelatingoneorseveralcontinuousdependentvariablestooneorseveralindependentvariables.Theindependentvariablesmaybeeitherclassificationvariablesorcontinuousvariables.Thus,theGLMprocedurecanbeusedformanydifferentanalyses,includingsimpleregressionmultipleregressionanalysisofva

3、riance(ANOVA),especiallyforunbalanceddataanalysisofcovarianceresponse-surfacemodels(响应面模型)weightedregressionpolynomialregression(多项式回归)partialcorrelationmultivariateanalysisofvariance(MANOVA)repeatedmeasuresanalysisofvariance2010-4-153山东大学公共卫生学院：刘静TheGENMODProcedureTheGENMODprocedurefitsgen

4、eralizedlinearmodels.Theclassofgeneralizedlinearmodelsisanextensionoftraditionallinearmodelsthatallowsthemeanofapopulationtodependonalinearpredictorthroughanonlinearlinkfunctionandallowstheresponseprobabilitydistributiontobeanymemberofanexponentialfamilyofdistributions.Manywidelyusedstatist

5、icalmodelsaregeneralizedlinearmodels.Theseincludeclassicallinearmodelswithnormalerrors,logisticandprobitmodelsforbinarydata,andlog-linearmodelsformultinomialdata.Manyotherusefulstatisticalmodelscanbeformulatedasgeneralizedlinearmodelsbytheselectionofanappropriatelinkfunctionandresponseproba

6、bilitydistribution.SAS软件中的PROCGENMOD：2010-4-154山东大学公共卫生学院：刘静一、何为“广义线性模型”？广义线性模型（generalizedlinearmodel）由Nelder&Wedderburn(1972)首先提出，是一般线性模型的直接推广，它使因变量的总体均值通过一个非线性连接函数（linkfunction）而依赖于线性预测值，同时还允许响应概率分布为指数分布族中的任何一员。许多广泛应用的统计模型均属于广义线性模型，如logistic回归模型、Probit回归模型、Poisson回归模型、负二项回归模型等。2010-4-155

7、山东大学公共卫生学院：刘静指数分布族的概率密度（概率函数）可表示为：其中，和为两个参数，称为自然参数，为离散参数；a、b、c为函数。2010-4-156山东大学公共卫生学院：刘静2010-4-157山东大学公共卫生学院：刘静一个广义线性模型包括以下三个组成部分：（1）线性成分(linearcomponent)：（2）随机成分(randomcomponent)：（3）连接函数(linkfunction)：连接函数为一单调可微（连续且充分光滑）的函数。何为“广义线性模型”？(续)2010-4-158