《垂径定理课件》ppt课件

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1、垂径定理课件阿旺中学垂径定理应用（一）诊断测试题：1、垂径定理的题设是（），结论是（　　　）。２、下列图形中，能使用垂径定理的图形是（）提出问题：在我们生活中处处存在数学问题，比如：某村在村口建一个如图形状的门楼，半圆拱的圆心距地面２米，半径１.５米。现有一辆高２.９米，宽２.５米的集装箱卡车，问能通过这个门楼吗？要解决这个问题，必须运用圆的有关知识，这就是我们今天要学习的主要内容。３、图示，ＡＢ是圆Ｏ的弦，ＯＣ⊥ＡＢ于Ｃ，则ＯＣ的长度叫做（　　　），由垂径定理知道ＡＣ＝（　　　）４、图示ＣＤ是圆Ｏ的直径，若ＣＤ（　　）ＡＢ　，则有弧ＡＣ＝弧ＢＣ，弧ＡＤ＝弧Ｂ

2、Ｄ，ＣＤ（　　）ＡＢ５、如图，ＣＤ⊥ＡＢ，若ＣＤ过点（　　），则有ＡＥ＝ＢＥ，弧ＡＣ＝弧ＢＣ，弧ＡＤ＝弧ＢＤ６、如图，在圆Ｏ中，弦ＡＢ的长为８，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ，ＯＥ＝３，则ＯＡ＝（　　　）第３题图　　第４、５题图　第６题图能用垂径定理进行计算或简单的证明，并初步形成技能。学习目标例１、图示，在圆Ｏ中，弦ＡＢ的长为８厘米，圆心Ｏ到ＡＢ的距离为３厘米，求圆Ｏ的半径。例１题图　　　变式１题图　　变式２题图变式１：若以Ｏ为圆心，再画一个圆交ＡＤ与Ｂ、Ｃ两点，则ＡＢ与ＣＤ之间存在怎样的大小关系？变式２：若以Ｏ为圆心，在变式１题图的基础上再画一个圆，则ＥＡ与ＢＦ，ＥＣ与ＤＦ

3、之间存在怎样的大小关系？变式３：在变式１题图的基础上，连结ＯＡ、ＯＢ，将大圆隐去，得到下图，设ＯＡ＝ＯＢ，试证明ＡＣ＝ＢＤ。变式４：在变式１题图的基础上，将小圆隐去，得到下图，设ＯC＝ＯD，试证明ＡＣ＝ＢＤ。变式３题图　　　　变式４题图对应练习题（一）：１、在圆中，解决有关弦的问题时，常常需要过圆心作的辅助线。２、图示，在半径为５０厘米的圆Ｏ中，ＡＢ＝５０厘米，那么点Ｏ到ＡＢ的距离是，∠ＡＯＢ＝。３、图示，两个同心圆中，ＣＤ是大圆的弦，ＣＤ交小圆于Ｅ、Ｆ，ＡＢ是大圆的直径，交小圆于Ｍ、Ｎ，ＡＢ⊥ＣＤ于Ｇ，则图中相等的线段数有（　　）Ａ、５对　Ｂ、６对　　　Ｃ、７

4、对　　Ｄ、８对对应练习题（二）图示，在圆Ｏ中，ＡＢ、ＡＣ为互相垂直的两条相等的弦，ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ，Ｄ、Ｅ分别为垂足。求证：ＡＤＯＥ为正方形。分析：由ＡＢ⊥ＡＣ，ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ，易得四边形ＡＤＯＥ是矩形，现只需证＝。证明：∵ＡＢ⊥ＡＣ，ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ∴∠Ａ＝＝＝９０°∴四边形ＡＤＯＥ是矩形又∵　ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ∴＝０.５ＡＣ，＝０.５ＡＢ又∵ＡＣ＝ＡＢ∴＝∴　四边形ＡＤＯＥ是正方形读书提纲：认真阅读课本９８——９９页内容，解决如下问题：１、什么是弓形高？它有什么性质？２、弓形高和弓形的跨度的弦心距之间存在怎样的数量关系？由此在运算时可

5、给你怎样的启示？３、垂径定理和勾股定理结合起来使用，这个直角三角形的三边分别是什么？在运算时给你怎样的启示？练习题已知弓形的弦ＡＢ＝１６，弓形高ＣＤ为４厘米，求该弓形所在圆的半径。课后作业：Ａ类：掌握课本９７——９９页的内容。Ｂ类：课本１００页习题３、５题Ｃ类：图示，在直角三角形ＡＢＯ中，角Ｏ为直角，ＡＯ＝６，ＢＯ＝８，以Ｏ为圆心，ＯＡ为半径作圆，交ＡＢ与点Ｃ，求ＢＣ的长。欢迎多提宝贵意见谢谢！