《二十一章节》ppt课件

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1、第二十一章期权定价21-2内在价值-立即执行期权所带来的收益。看涨期权:股票价格-执行价格看跌期权:执行期权-股票价格时间价值-期权实际价格与内在价值的差。期权定价21-3图21.1到期前看涨期权的价值21-4表21.1看涨期权价值的决定因素21-5看涨期权价值的限制看涨期权的价值不能为负。期权的收益最差是0，最好是为较高的正值。看涨期权的价值不可能高于股票价格。看涨期权的价值必须高于杠杆化股票头寸的收益。下限=修正的内在价值：C>S0-PV(X)-PV(D)(D=股利）21-6图21.2看涨期权价值所处的可能

2、范围21-7图21.3看涨期权价值与股票现值之间的函数关系21-8看涨期权的提前执行只要在股票到期日之前执行期权无法带来收益，那么提前行使美式期权就毫无价值。这样，美式期权与欧式期权是等价的。看涨期权的价值随着股价上涨而增加。由于股价可以无限制的上涨，对看涨期权而言，“活着比死更有价值”。21-9看跌期权的提前执行当其他条件相同时，美式看跌期权的价格高于欧式看跌期权。提前行权可能会有用，因为:股票价值不可能跌到0以下。一旦公司破产，由于货币的时间价值，立即执行期权仍是最优选择。21-10图21.4看跌期权价值与

3、目前股票价格的函数21-1110012090股票价格C100看涨期权价值X=110二项式期权定价的例子21-12构建资产组合：购买股票$100借款$81.82(10%的利率)净支出$18.18收益：股票价值90120偿还贷款-90-90净收益03018.18300资产组合的收益正好是看涨期权的3倍二项式期权定价的例子21-1318.183003C3003C=$18.18C=$6.06二项式期权定价的例子21-14构建资产组合-一股股票，三份看涨期权(X=110)资产组合是完全对冲的:股票价格90120看涨期权0

4、-30净收益9090因此100-3C=$81.82或C=$6.06ReplicationofPayoffsandOptionValues21-15对冲比率在上例中,对冲比率=1股股票对3份看涨期权或1/3.通常,对冲比率是:21-16假设我们可以将一段时间分为三个间隔。每一间隔股票价格可能上涨20%或下跌10%。假设股票初始售价是$100。扩展到需考虑三个间隔的情况21-17SS+S++S-S--S+-S+++S++-S+--S---扩展到需考虑三个间隔的情况21-18三个间隔的可能收益事件概率最终股票价格3上

5、升1/8100(1.20)3=$172.802上升1下降3/8100(1.20)2(.90)=$129.601上升2下降3/8100(1.20)(.90)2=$97.203下降1/8100(.90)3=$72.9021-19Co=SoN(d1)-Xe-rTN(d2)d1=[ln(So/X)+(r+2/2)T]/(T1/2)d2=d1-(T1/2)而且Co=当前的看涨期权价值So=当前的股票价格N(d)=标准正态分布小于d的概率布莱克-斯科尔斯期权定价21-20X=执行价格e=2.71828,自然对数的

6、底r=无风险利率(与期权到期期限相同的安全资产连续复利的年收益率)T=期权到期时间，按年记ln=自然对数函数股票的标准差布莱克-斯科尔斯期权定价21-21图21.6标准正态曲线21-22So=100X=95r=0.10T=0.25(一个季度)=0.50(每年50%)因此:例21.1布莱克-斯科尔斯定价21-23使用正态分布表或Excel中的NORMDIST函数，我们可以得到N(0.43)=0.6664，N(0.18)=0.5714.因此:Co=SoN(d1)-Xe-rTN(d2)Co=100X.6

7、664-95e-.10X.25X.5714Co=$13.70正态分布的概率21-24隐含波动率即期权价格中隐含的股票波动率水平。使用布莱克-斯科尔斯公式及实际的期权价格来解决波动性问题。隐含波动率与股票价格的波动率一致吗？看涨期权定价21-25布莱克-斯科尔斯模型与股利布莱克-斯科尔斯的看涨期权公式要求股票不支付股利。如果支付了股利怎么办？一种办法就是用调整股利后的股票价格来代替股票价格，即用S0-PV(股利)代替S0。21-26例21.3布莱克-斯科尔斯看跌期权定价P=Xe-rT[1-N(d2)]-S0[1-

8、N(d1)]使用例21.2的数据:S=100,r=.10,X=95,σ=.5,T=.25我们计算得出:$95e-10x.25(1-.5714)-$100(1-.6664)=$6.3521-27P=C+PV(X)-So=C+Xe-rT-So使用例子中的数据：P=13.70+95e-.10X.25-100P=$6.35看跌期权定价:使用看涨-看跌期权平价定理21-28对冲:对冲比率或德尔塔