完全且完美信息动态博弈

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1、第三章完全且完美信息动态博弈3.1动态博弈的扩展形表示及特征3.2相机选择现象与逆推归纳法3.3子博弈和子博弈完美纳什均衡分析3.4几个经典动态博弈模型3.5有同时选择的动态博弈模型3.6动态博弈分析的问题和扩展讨论完全且完美信息动态博弈的特征博弈方依次选择行为；博弈方相互了解得益情况；后选择行为者在看到先选择行为者的选择后再选择。3.1.1动态博弈的扩展形表示“仿冒和反仿冒”博弈设有一家企业的产品被另一家企业仿冒，如果被仿冒企业采取措施制止，那么仿冒企业就会停止仿冒；如果被仿冒企业不采取措施制止，那么仿冒企业就会继续仿冒。对被仿冒企业来说，被仿

2、冒会造成经济损失，因此采取措施制止仿冒是符合自身利益的，但问题是制止仿冒是有成本（代价）的，因此在遭遇仿冒时是否应该制止是需要研究的问题。对于仿冒企业来说，仿冒不被制止就能够获得很大利益，但如果被制止就会“偷鸡不成反蚀一把米”，因此是否仿冒也要仔细推敲。3.1.1动态博弈的扩展形表示法“仿冒与反仿冒问题”的假设（1）仿冒最多进行两次；（2）第一次不仿冒时，仿冒企业和被仿冒企业的得益组合分别为（0，10）；（3）第一次仿冒被制止时，仿冒企业和被仿冒企业的得益组合分别为（―2，5）；（4）在第一次仿冒未被制止情况下，第二次不仿冒时，仿冒企业和被仿冒企

3、业的得益组合分别为（5，5）；（5）在第一次仿冒未被制止情况下，第二次仿冒被制止时，仿冒企业和被仿冒企业的得益组合分别为（2，2）；（6）在第一次仿冒未被制止情况下，第二次仿冒不被制止时，仿冒企业和被仿冒企业的得益组合分别为（10，4）。3.1.1动态博弈的扩展形表示法“仿冒与反仿冒问题”的扩展形表示用A表示仿冒企业，用B表示被仿冒企业。图右中得益数组的第一个数字表示仿冒企业(A)的得益，第二个数字表示被仿冒企业(B)的得益。图右称为“扩展形”（ExtensiveForm），它特别适合于表示动态博弈ABAB仿冒不仿冒仿冒不仿冒制止制止不制止不制止

4、（－2,5）（0,10）（2,2）（10,4）（5,5）“仿冒和反仿冒”博弈的扩展形表示3.1.1动态博弈的扩展形表示法扩展形表示中各符号的含义圆圈称为“选择节点”或“节点(Nodes)”；圆圈中的A、B分别表示节点对应的博弈方。其中，A表示仿冒企业，B表示被仿冒企业；从节点引出的线条代表博弈方在该处可选择的各种行为或方向；黑圈表示博弈的终端；括号中的数字表示博弈方选择相应的“行动路径”到达终端时所得到的得益组合。3.1.1动态博弈的扩展形表示法注解扩展形表示法形象的体现了动态博弈的“阶段”；不是所有动态博弈都可以用扩展形表示。比如：下象棋、双寡

5、头先头决策产量等3.1.2动态博弈(DG)的特征基本特征博弈方依次选择行为(有时也称为序列博弈,SequentialGames)；每个博弈方的一次选择常称为一个阶段，动态博弈至少有两个阶段，所以也称为多阶段博弈(MultistageGames);在某个阶段，可能存在几个博弈方同时选择的情况动态博弈的策略及结果策略：各博弈方在整个博弈中轮到选择的每个阶段，针对前面阶段的各种情况做作相应选择和行为的完整计划。例如：“仿冒企业A在第一阶段选择仿冒，如果第二阶段B制止，第三阶段就不仿冒，否则第三阶段继续仿冒”“被仿冒企业B，当第一阶段A仿冒时第二阶段不制

6、止，第三阶段A继续仿冒时第四阶段制止”3.1.2动态博弈(DG)的特征动态博弈的策略及结果策略组合：由不同博弈方的这种计划组成的组合。各博弈方的策略组合可能会形成一条联结各个阶段的路径。动态博弈的结果：各个博弈方的策略及策略组合、实现的博弈路径和各博弈方的得益。3.1.2动态博弈(DG)的特征动态博弈中博弈方地位的非对称性后行动者：“有较多信息,有后发优势？”先行动者可能有先发优势。3.1.2动态博弈(DG)的特征3.2.1相机选择现象相机选择现象(contingentplay)由于动态博弈中各博弈方的策略是多阶段的行动计划，实施起来有一个过程，

7、而且，实际上并没有强制力，因此只要符合博弈方自己的利益，他们完全可以在博弈过程中改变计划。称这种现象为动态博弈中的“相机选择”现象。相机选择的存在使得动态博弈中，各博弈方设定的各个阶段、各种情况下会采取行为的“可信性”(Credibility)有了疑问。开金矿博弈甲在开采一价值4万元的金矿时缺1万元资金，而乙正好有1万元资金可以投资。此时，假设甲想说服乙将这1万元资金借给自己开矿，并允诺在采到金子后与乙对半分成，乙是否该将钱借给甲呢？假设金矿的价值是经过权威部门探测认定的，没必要怀疑，那么乙最需要关心的就是甲采到金子后是否会履行诺言跟自己平分，因

8、为万一甲采到金子后不但不跟乙平分，而且还赖帐或卷款潜逃，乙会连自己的本钱都收不回来。3.2.1相机选择现象开金矿博弈的扩展形乙甲借不借分