《串联电路的谐振》ppt课件

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1、9.8串联电路的谐振谐振(resonance)是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。含有R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。1.谐振的定义R,L,C电路发生谐振RjL+_2.串联谐振的条件谐振角频率(resonantangularfrequency)谐振频率(resonantfrequency)谐振条件仅与电路参数有关串联电路实现谐振的方式：（1）LC不变，改变w。（2）电源频率不变，改变L或C(常改

2、变C)。0由电路本身的参数决定，一个RLC串联电路只能有一个对应的0,当外加频率等于谐振频率时，电路发生谐振。3.RLC串联电路谐振时的特点入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值

3、Z

4、最小。电流I达到最大值I0=U/R(U一定)。X()

5、Z()

6、XL()XC()R0Z()ORjL+_+++___(2)LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即特性阻抗品质因数当＝w0L=1/(w0C)>>R时，UL=UC>>U例某收音机L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求（1）调谐电容C值

7、；（2）如输入电压为1.5V求谐振电流和此时的电容电压。+_LCRu解(3)谐振时的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源不向电路输送无功。电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。+_PQLCR(4)谐振时的能量关系设则电场能量磁场能量（1）电感和电容能量按正弦规律变化，最大值相等WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，而不与电源进行能量交换。表明（2）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值。电感、电容储能的总值与品质因数的关系：

8、Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般讲在要求发生谐振的回路中总希望尽可能提高Q值。4.RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性（1）阻抗的频率特性谐振曲线物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。幅频特性相频特性2.电流谐振曲线幅值关系：I(w)与

9、Y(w)

10、相似。()0O–/2/2阻抗相频特性X()

11、Z()

12、XL()XC()R0Z()O阻抗幅频特性0O

13、Y()

14、I()I(

15、)U/R从电流谐振曲线看到，谐振时电流达到最大，当偏离0时，电流从最大值U/R降下来。即，串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。选择性(selectivity)电流谐振曲线为了不同谐振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以w0和I(w0)，即通用谐振曲线Q越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要

16、指标。Q=10Q=1Q=0.51210.7070通用谐振曲线称为通频带BW(BandWidth)可以证明：I/I0=0.707以分贝(dB)表示：20log10I/I0=20lg0.707=–3dB.所以，1，2称为3分贝频率。Q=10210.707I00根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出，这是定义通频带的实践依据。例+_LCRu10一信号源与R、L、C电路串联，要求f0=104Hz，△f=100Hz，R=15，请设计一个线性电路。解例一接收器的电路参数为：L=250mH,R=20W,C=150

17、pF(调好),U1=U2=U3=10mV,w0=5.5106rad/s,f0=820kHz.+_+_+LCRu1u2u3_f(kHz)北京台中央台北京经济台L8206401026X1290–166010340–660577129010001611I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/

18、Z

19、(mA)I0=0.5I1=0.0152I2=0.0173I=U/

20、Z

21、(mA)小得多∴收到北京台820kHz的节目。8206401200I(f)f(kHz)0（3）UL(w)与UC(w)的频率特性UUC(Cm)QUCmLm0UL(

22、)UC()U()1UL(w)：当w=0，UL(w)=0；0w0，电流开始减小，但速度