基于混合智能算法求解随机期望值模型和机会约束规划

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1、分类号:O221.510710-2009112005硕士学位论文基于混合智能算法求解随机期望值模型和机会约束规划艾宁宁导师姓名职称常安定教授申请学位级别理学硕士学科专业名称应用数学论文提交日期2012年5月15日论文答辩日期2012年6月9日学位授予单位长安大学AStudyhybridalgorithmsolvestochasticexpectedvaluemodelsandchance-constrainedprogrammingADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：AiNingningSupervisor：Prof.Ch

2、angAndingChang’anUniversity,Xi’an,China摘要在运筹学、科学管理、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等众多领域中存在着许多客观的或人为的不确定性，这些领域中的很多决策需要在不确定环境下做出。不确定规划是解决这些决策问题的有力工具，因此，研究不确定规划模型的建立和求解方法有着重要的应用价值和理论价值。本论文通过分析，建立了不确定规划的随机期望值模型和随机机会约束规划，并在原来求解的基础上给出了新的智能优化算法，具体算法内容如下：首先利用随机模拟为不确定函数产生输入、输出数据，包括求不确定函数的数学期望、概率、乐观值、悲观值，这些值的精确值都是在模拟次数

3、趋于无穷大时求得。此方法本身需要产生大量的输出、输入数据，这就需要大量的计算、花费很长的运行时间。为了减少计算量，节省运行时间，本文研究了减少计算量，节省运行时间的方法：给定不确定函数中的一组参数，确定模拟次数与误差之间的关系，找出满足精度要求的模拟次数，再分析其它不同的参数与模拟次数之间的关系。如果不满足，则寻找达到精度要求，模拟次数较小的方法。并通过选取的数值试验，计算了数学期望、概率、乐观值、悲观值，验证了其方法的可行性。其次根据产生的输入、输出数据，训练神经网络来逼近不确定函数。为了使训练的神经网络有更好的逼近能力，需要对神经网络中隐层神经元的节点数、传递函数、训练函数、学习速度进

4、行优化选取。本文采用训练神经网络时，使均方误差最小为优化准则来选取。通过期望值模型和随机机会约束规划的数值试验，采用图表分析确定了隐层神经元的节点数、传递函数、训练函数、学习速度。并对训练成功的神经网络进行检验，结果表明训练的神经网络具有较好的逼近不确定函数的能力。最后，将期望值模型和随机机会约束规划中通过神经网络得到的目标函数和约束函数的近似函数作为粒子群算法的目标数和约束函数，得到优化问题的解就是期望值模型和随机机会约束规划的优化解。并分别用改进的粒子群算法和标准的粒子群算法对期望值模型和随机机会约束规划算例进行了数值求解，验证了改进粒子群算法优于标准的粒子群算法。关键词：随机模拟，不

5、确定规划，神经网路，粒子群算法，混合智能算法,双评价粒子群算法iAbstractThereexistuncertaintiesinthefieldsofoperationresearch,managementscience,informationscience,systemscience,computerscienceandengineering.Inthesefieldsmanystrategiesaremadeundersuchuncertainties.Uncertainprogrammingisaneffectivewaytosolvethesestrategyproblems.T

6、hus,theresearchonthebuildofuncertainprogrammingandsolvingmethodsareofgreatpracticalandtheoreticalvalue.Thispaperanalysesandbuildsstochasticexpectedvaluemodelsandstochasticchance-constrainedprogramming,andatthesametime,itputsforwardanewhybridalgorithmbasedontheoriginalmethod.Thespecificcontentsarea

7、sfollows:Atfirst,thispaperseekstosimulaterandomvariable,solveMathematicalexpectationprobability,Positivevalues,Pessimisticvalues,andproduceinputandoutputdataforthetargetfunctionsofstochasticexpectedvaluemodelsand