动能定理计算题答案

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1、2012-2013学年度???学校5月月考卷为了有效地将重物从深井中提出，现用小车利用“双滑轮系统”（两滑轮同轴且有相同的角速度，大轮通过绳子与物体相连，小轮通过另绳子与车相连）来提升井底的重物，如图所示。滑轮离地的高度为H=3m，大轮小轮直径之比为3：l，（车与物体均可看作质点，且轮的直径远小于H），若车从滑轮正下方的A点以速度v=5m／s匀速运动至B点．此时绳与水平方向的夹角为37°，由于车的拉动使质量为m=1kg物体从井底处上升，则车从A点运动至B点的过程中，试求：1．此过程中物体上升的高度；2．此过程中物体的最大速度；3．此过程中绳子对物体所做的功。4．如图所示，光滑半圆形轨道处于

2、竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN;为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm；（3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大？最大距离xm是多少？5．如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着E=1×V/m竖直向上的匀强电场，有一质量

3、m=lkg带电量q=1.4×C试卷第5页，总6页正电荷的物体（可视为质点），从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落（不计空气阻力），BC段为长L=2m，与物体动摩擦因素=0.2的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角=且离地面DE高h=0.8m的斜面。求：(1)若H=1m，物体能沿轨道AB到达最低点曰，求它到达B点时对轨道的压力大小？(2)通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处？(3)若高度H满足：，请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。（已知。不需要计算过程，但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。）6．(12分)如图所示，有

4、一个可视为质点的质量为m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10m/s2.求：（1）小球到达C点时的速度（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？7．（12分）学校举行遥

5、控赛车（可视为质点）比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，赛车以额定功率P=2.0w沿水平直线轨道运动，过B点进入半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续沿光滑平直轨道运动，然后冲上光滑斜坡，最后从C点水平飞出落到水平轨道的D点．已知赛车质量m=0.1kg，，已知赛车在AB段运动中所受阻力f恒为0.2N．（取g=10m/s2）求：试卷第5页，总6页（1）如果水平直线轨道AB足够长，求赛车运动过程中的最大速度Vm；（2）如果水平直线轨道AB长L=10m，要让赛车从竖直圆轨道E点通过，赛车从A点开始至少需工作多长时间；(3)如果赛车以最大速度冲过B点，绕过竖直圆轨道后到达C

6、点，C点高度可调，那么赛车落地点D离飞出点C的最大水平位移多大？8．如图所示，粗糙的斜面下端与光滑的圆弧轨道相切于，整个装置竖直放置，是最低点，圆心角，与圆心等高．圆弧轨道半径0．5m，斜面长。现有一个质量0．1kg的小物体从斜面上端点无初速下滑，物体与斜面之间的动摩擦因数为(已知,g=10m/s2)。求：（1）物体第一次通过点时的速度大小和对点处轨道的压力各为多大?（2）物体第一次离开点后在空中做竖直上抛运动，不计空气阻力，则最高点和点之间的高度差为多大?（3）物体从空中又返回到圆轨道和斜面．多次反复，在整个运动过程中，物体对点处轨道的最小压力为多大?9．（18分）如图所示，传送带的两个

7、轮子半径均为r=0.2m,两个轮子最高点A、B在同一水平面内，A、B间距离L=5m，半径R=0.4m的固定、竖直光滑圆轨道与传送带相切于B点，C点是圆轨道的最高点．质量m=0.1kg的小滑块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度g=10m/s2．求：(1)传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少多大？(2)当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度转动时，将小滑块无初速地放到传送