永州市2013年高-下期数学

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1、.永州市2013年下期期末质量检测试卷高一数学考生注意：1．全卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择填空题，1~2页；第II卷为解答题，3~4页．2．全卷满分120分，时量120分钟．3．考生务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填入答卷相应的答题栏内．参考公式：柱体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高．第I卷一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的代号填入答卷卷首的答题栏内)1．设全集为,则A．　　　B．　　C．　　D．2．定义在上的函数的图像是连续不断的，且自变量

2、与对应的函数值有如下关系：…………那么函数f(x)一定存在零点的区间是A．B．C．D．3．若直线经过两点，则直线的倾斜角为A．B．C．D．4．下列函数中，在上为增函数的是A．y＝1－x2　　　　　　　　B．C．D．5．过点且平行于直线的直线方程为A．　B．　C．　D．正视图侧视图俯视图(第6题图)6．有一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积及体积分别为A．，B．，C．，D．，......7．设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：①、、均为直线；②、是直线，是平面；③是直线，、是

3、平面；④、、均为平面．若“且，则”.其中成立的是A．②③B．①③C．③④D．①②8．定义两个运算法则：，．若，，则A．2B．3C．4D．5二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案填入答卷相应的答题栏内)9．函数的定义域为．10．直线与直线垂直，则实数的值为．A1ABB1D1C1COxy（第12题图）zO111．若幂函数的图像经过点，则．12．在正方体中，，在如图所示的空间直角坐标系中，正方形的中心的坐标为．13．圆：的圆心到直线的距离为．14．已知函数是偶函数，则函数在区间上的最大值与最小值的和等于．.....

4、.15．定义在上的函数，对任意的都有：；请回答下列问题：（1）；（2）若，则．第Ⅱ卷三、解答题(本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将答案填入答卷相应的答题栏内)16．（本题满分8分）已知集合．（1）求,；（2）如果，求实数的取值范围．（第17题图）AB1C1D1BCDA117．（本题满分10分）如图，在正方体中.（1）证明：直线面；（2）求直线与所成的角的大小．18．（本题满分10分）已知直线经过两点，．（1）求直线的方程；（请用一般式作答）（2）圆的圆心为直线与直线的交点，且圆与轴相切，求圆的

5、标准方程．(第19题图)ABCDP19．（本题满分10分）四棱锥中，底面......是边长为的正方形，且，．（1）求证：直线平面；（2）求二面角的大小．20．（本题满分10分）英国物理学家和数学家牛顿（IssacNewton，1643-1727）于1701年提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间后物体的温度将满足：，其中是一个正常数．现有的物体，放在的环境中冷却，1以后物体的温度是，请根据这个模型探究以下问题：（相关参考数据：，，）（1）求的值；（精确到）（2）在环境温度为的条件下

6、，一杯温度为的开水降到时大约需要多少时间？（精确到1）21．（本题满分12分）设函数（为实数且）．（1）若，且对任意实数均有成立，求表达式；（2）在（1）的条件下，当时，若是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数的定义域为，值域为，则称函数是上的“方正”函数．设是上的“方正”函数，求常数的值．......永州市2013年下期期末质量检测高一数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1~4BCBD5~8BDAD二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）9．10．11．12．13．314．

7、15．（1）0；（2）三、解答题(本大题共6个小题，第16小题8分，第21小题12分，其余各小题10分，共60分)16．解：（1）；------------------------------------------------------------2分；----------------------------------------------------------------------------4分（2），（无等号的扣2分）-----------------------------------------------

8、----------------------8分(第17题图)AB1C1D1BCDA117．（1）证明：，面-------------------2分面-----------------------------------------------------4分