一元二次方程应用当堂测.doc

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1、一元二次方程应用当堂测(一)姓名:年月日例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?例3 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后

2、将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)一元二次方程应用当堂测(二)姓名:年月日例4 一个醉汉拿着一根竹竿进城,横着怎么也拿不进去,量竹竿长比城门宽4米,旁边一个醉汉嘲笑他,你没看城门高吗,竖着拿就可以进去啦,结果竖着比城门高2米,二人没办法,只好请教聪明人,聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿,二人一试,不多不少刚好进城,你知道竹竿有多长吗?例5 春秋旅行社为

3、吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?说明 求解本题要时刻注意对话框中的数量关系,求得的解还要注意分类讨论,从中找出符合题意的结论.一元二次方程应用当堂测(三)姓名:年月日例6 将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二.(精确到0.1m)(1)设计方案1(如图2)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路.(2)设计方案2(如图3)花园中每个角

4、的扇形都相同.以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径;若不能符合条件,请说明理由.  一元二次方程应用当堂测(四)姓名:年月日例7 如图6所示,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格,将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式,黑白相间地摆放,第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n-1)×(n-1)个小正方形.如此摆放下去,直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思

5、考后回答下列问题:(1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,请填写下表:纸片的边长n23456使用的纸片张数     (2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2.①当n=2时,求S1∶S2的值;②是否存在使得S1=S2的n值?若存在,请求出来;若不存在,请说明理由.一元二次方程应用当堂测(五)姓名:年月日例8 将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段

6、后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.一元二次方程应用当堂测(六)姓名:年月日例9 在如图8中,每个正方形有边长为1的小正方形组成:   (1)观察图形,请填写下列表格:正方形边长1357…n(奇数)黑色小正方形个数    …  正方形边长2468…n(偶数)黑色小正方形个数    … (2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请写出n的值;若不存在,请说明理由.

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