机械能守恒定律 练习二 人教试验修订本

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1、机械能守恒定律的应用1．如图8-34所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为、、，则（）A．B．C．D．，2．质量相同的两个小球，分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上，如图8-35所示，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放，当小球到达最低位置时（）A．两球运动的线速度相等B．两球运动的角速度相等C．两球运动的加速度相等D．细绳对两球的拉力相等3．一个人站在阳台上，以相同的速率，分别把

2、三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大4．利用自由落体来验证机械能守恒定律的实验（1）有下列器材可供选择：①铁架台；②打点计时器；③复写纸；④纸带；⑤低压直流电源；⑥天平；⑦秒表；⑧导线。其中实验中不必要的器材是（填序号）___________________；除上述有的器材外还差的器材是_____________、_______________、_________________。（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz

3、，当地的重力加速度，重物质量为mkg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图8-36所示，其中0为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由0点运动到B点，重力势能减少量_______________J；动能增加量_________________J，产生误差的主要原因是_______________________。5．小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发

4、点A处，如图8-37所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大？6．如图8-38所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。参考答案1．CA球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球而言得，对B球所以2．C、D设小球到达最低点的线速度为v，绳长为L，则由机

5、械能守恒得，因而角速度、向心加速度、绳中拉力分别为，，T=mg+ma=3mg可见，v和ω与绳长L有关，a和T与绳长无关。3．D三球空中运动轨迹虽然不同，但都只有重力做功，故可用机械能守恒定律求解。选地面为零势能面，对任意小球均有∴,因为它们的h、（速度大小）相同，∴落地速度大小也相同，∴选D。4．（1）⑤⑥⑦重物，厘米刻度尺，低压交流电源（2）7.62m7.59m存在阻力提示：若某一时刻重物下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：，固不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要用天平测量重物的质量。借助打点计时器测出重物

6、下落的高度和某时刻的瞬时速度时，一定需厘米刻度尺，而打点计时器只能在低压交流电作用下工作，本身具有计时功能，∴⑤、⑥、⑦是多余的。由纸带提供的数据可得：（取三位有效数字）5．解：该题的物理过程可分三段：从A到孤匀加速直线运动过程；从B沿圆环运动到C的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力全部用来提供向心力；从C回到A的平抛运动。根据题意，在C点时，满足①从B到C过程，由机械能守恒定律得②由①、②式得从C回到A过程，满足③水平位移s=vt，④由③、④式可得s=2R从A到B过程，满足⑤∴6．解：（1）小

7、球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为，通过甲环最高点速度为v′，根据小球对最高点压力为零，由圆周运动公式有①取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律②由①、②两式消去v′，可得同理可得小球滑过D点时的速度，设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理，将、代入，可得