武汉市XX学校2017届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析

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1、2016-2017学年湖北省武汉市XX学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=x2向右平移一个单位得到抛物线（　　）A．y=（x+1）2B．y=（x﹣1）2C．y=（x﹣1）2+1D．y=（x﹣1）2﹣13．二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）A．x=4B．x=﹣4C．x=2D．x=﹣24．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，则∠B

2、CA′的度数是（　　）A．80°B．60°C．50°D．30°5．如图，已知⊙O的内接四边形ABCD，AD=，CD=1，半径为1，则∠B的度数为（　　）A．60°B．70°C．75°D．80°6．已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，AC=12，BC=5，CD平分∠ACB角⊙O于D，I为△ABC的内心，则DI的长度为（　　）第30页（共30页）A．B．C．D．7．把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则∠BOC的度数是（　　）A．120°B．135°C．150°D．165°8．圆中内接正三角形的边长是半径

3、的（　　）倍．A．1B．C．D．29．如图，在⊙O中，弦AC=2cm，C为⊙O上一点，且∠ABC=120°，则⊙O的直径为（　　）A．2cmB．4cmC．4cmD．6cm10．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）A．22B．24C．10D．12第30页（共30页）　二、填空题11．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　　．12．已知扇形的弧长为6π，半

4、径是6，则它的圆心角是　　度．13．等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O的半径为5cm，则△ABC的面积为　　．14．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB=60°，AC=2，那么AD的长为　　．15．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是　　．16．在平面直角坐标系中，将抛物线C1：y=x2绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C2，定义抛物线C1和C

5、2上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C3．若一次函数y=kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C3有两个交点，则k的范围是：　　．　三、解答题：17．解方程：x2+2x﹣3=0．18．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；第30页（共30页）（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值．19．如图，⊙O与△ADE各边所在的直线分别相切于B、F、C，DE⊥AE，AD=10，AE=6．（1）求BE+CD的值；（2）求⊙O的半径r．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，

6、3），点B的坐标为（1，2）．（1）线段AB的长度为　　，并以A为圆心，线段AB的长度为半径作⊙A；（2）作出⊙A关于点O的对称图形⊙A’，并写出圆心的坐标　　；（3）过点O作直线m，并满足直线m与⊙A相交，将⊙A和⊙A’位于直线m下方的图形面积记为S，请直接写出S的值为　　．21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求CE的长．22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x

7、（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90第30页（共30页）售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23．正方形ABCD的边长为4，M为BC的中点，以MC为边在正方形ABCD内部作正方形CMNE（如图1），将正方形CMNE绕C点顺时针旋转α（0°

8、≤α≤360°），连接BM、DE．（1）如图2，试判断BM、DE的关系，并证明；（2）连接BE，在正方形CMNE绕C点顺时针旋转过程中，若M点在直线BE上时，求BM的长．（3）如图3，设直线BM与直线DE的交点为P，当正方形CMNE从