“求两个数的最大公因数”教学设计及评析

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1、求两个数的最大公因数教学目标:1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的最大公因数的方法。2、培养学生分析、归纳等思维能力。3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。教学重点、难点：求两个数的最大公因数的方法教学方法：自主探索、观察发现教学过程：一、创设生活情境1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。12分米师：怎么铺？会多出来吗？18分米学生说出：每

2、行铺18快，铺12行，不会多出来。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长2分米的正方形地面砖铺。师：怎么铺？学生说出：每行铺9快，铺6行。师：有没有其它铺的方法？学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。师：还有其它铺的方法吗？让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？二、引导自主探索1、自主探索、形成概

3、念师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数　　　　　　　②1、2、3、6是18和12的公有的因数师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？让学生说出：能，只有4个，个数是有限的师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？师：谁给它起个名字？由此引出最大公因数的概念。2、观察发现、探索方法出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；让小组代表逐一汇报：方法1：8的

4、因数：1、2、4、8；12的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2；12=2×2×38和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4……师：还可以用下面的图来表示：三、应用拓展训练1、基础练习⑴在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。1234567891011121314151

5、6171819202122232425262728293018和30的公因数有，最大公因数是。⑵把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。15的因数20的因数15的因数20的因数15和20的公因数⑶先在空格里画“√”，再填空12345678910111213141516171819208的因数10的因数20的因数①8和10的公因数有最大公因数是②8和20的公因数有最大公因数是③10和20的公因数有最大公因数是⑷12的的因数有42的因数有12和42的公因数有12和42的最大公因数是你能用同样的方法找出16

6、和24的公因数？2、提高练习：（1）综合题：两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？（2）开放题：有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？四、全课总结：这节课你们学了哪些知识？有什么收获？五、布置作业：