§7.3.1多边形（教案）

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1、§7.3.1多边形（教案）鄱阳县秀才岭中学山希明教学目标：1、以三角形为基础，了解多边形的定义及相关概念（多边形的内角、外角、对角线等）；了解多边形的对角线与边数之间的关系；了解凸四边形的定义；了解正多边形的概念；2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法；3、尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；4、通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定，提高学习热情。教学重点：多边形和正多边形的概念教学难点：对多边形和正多边形的概念的正确理解；多边形的对角线与

2、边数之间的关系教具：三角形及四边形、五边形的模型教学流程安排：1、探索四边形、五边形、六边形等多边形的概念→2、探索多边形的概念→3、多边形的相关概念（内角、外角，对角线）→4、探索多边形的对角线的条数与多边形的边数的关系→5、正多边形的概念→6、课堂练习与小结，布置作业教学过程：[活动1]三角形长方形（四边形）五边形六边形问题1：同学们还记得三角形的定义吗？（学生思考并回答问题。教师提出问题并对学生的回答做出总结：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。）问题2：你能仿照三角形的定义给出四边形、五边形......的

3、定义吗？（教师用四边形及五边形的模具演示提醒注意：在同一平面内）（重点关注：①学生能否借助三角形的概念模式说出四边形、五边形的概念；②学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。）[活动2]问题：大家能给出多边形的定义吗？（重点关注：学生能否类比四边形和五边形的概念模式的方式得出正确的结论。学生讨论回答。教师总结）多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。[活动3]多边形的相关概念多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这

4、个多边形就叫做n边形。多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。[活动4]1、例题：　画出下列四边形、五边形的对角线。2、探索：多边形的对角线与边数之间的关系（重点关注：①学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论；②学生能否采用不同的方法解决问题。③利用刚才的多边形素材有条理地发现和概括出多边形的对角线与边数之间的关系。）边数34567…n

5、从一个顶点出发的对角线的条数 0 1 2 3 4… n-3上述对角线分成的三角形个数 1 2 3 4 5… n-2总的对角线条数 0 2 5 9 14… （因为n边形从一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，因此从n个顶点可以引n（n-3）条对角线；但是，每一条对角线都算了两次，因此，n边形的对角线为条。）[活动5]问题1：什么样的三角形是等边三角形（正三角形）？什么样的四边形是正方形？三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）；四条边都相等，四个角是直角的四边形是正方形。问题2：正三角形和正方形各有什么特征？正三角形的各边相等，各角

6、也相等；正方形的四条边相等，四个角相等。问题3：大家能给出正多边形的定义吗？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形（注意：学生能否有条理地表达自己对正多边形的。）[活动6]课堂练习：1、下列叙述正确的是()A、由不在同一直线上的几个线段连接的图形是多边形B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C、每个角都相等的多边形叫正多边形D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是()A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形3、多边形的内角是指____

7、______________________;多边形的外角是指________________________________________;多边形的内角和它相邻的外角是__________关系。[活动5]（1）小结：①本节课我们一起学习了多边形及其相关概念。②本节课我们一起学习了正多边形的概念（2）布置作业：教材第81页1、2题。