7.3.1 多边形(含答案)

《7.3.1 多边形(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、§7．3多边形及其内角和7．3．1多边形课前感悟（课前自主预习，先试试你的身手）1．在同一平面内，由几条线段______________组成的图形叫做多边形．________都相等，________都相等的多边形叫做正多边形．2．连接多边形_________________的线段，叫做多边形的对角线．三角形有____条对角线．3．若五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C，∠D的外角为75°，∠D的外角与∠E互余，则∠B的度数是______°．4．过一个多边形的顶点可作5条对角线，则这个多边形是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形5．画出下列图中各多边形的对角线，并填空：

2、图7－54四边形有___条对角线，五边形有___条对角线，六边形有___条对角线．举一反三（典型例题引路，探求规律方法技巧）【例1】判断图7－55中两个四边形是不是凸四边形．图7－55（1）图7－55（2）图7－56解图（1）中，整个四边形ABCD都在四条边所在直线的同一侧，所以是凸四边形，图（2）中，四边形ABCD被CD边所在直线分成两部分，所以不是凸四边形．点评-5-判断一个四边形是凸四边形要画出每条边所在直线，验证四边形在四条边所在直线同一侧，才能说明它是凸四边形，而判断一个四边形不是凸四边形，只要画出能把四边形分成几个部分的一条边所在直线就行．【例2】已知，如图7－5

3、6，AC⊥BC，CD⊥AD，∠B＝30°，∠ACD＝40°，求图中四边形ABCD的外角的度数．分析判断多边形的外角的三个要点：（1）与多边形有公共的顶点；（2）一条边是多边形的一边；（3）另一条边是过这个公共顶点的多边形另一条边的延长线．解四边形ABCD的外角有∠CDF、∠BAE．因为∠CDA＝90°，所以∠CDF＝90°；因为∠CDA＝90°，∠ACD＝40°，根据三角形内角和是180°，所以∠CAD＝50°；因为∠ACB＝90°，∠B＝30°，根据三角形内角和是180°，所以∠BAC＝60°；所以∠EAB＝180°－50°－60°＝70°．点评正确识别四边形ABCD的外角

4、是解出这道题的关键．潜能开发（当堂学习巩固，训练重点、难点、考点）6．边数最少的多边形是______，它的内角和与外角和分别等于_____°和______°．7．填空：如图7－57，此多边形应记作边形，AB边的邻边有、，顶点F处的内角图7－57是，画出这个多边形过顶点A的对角线，共有条，它们把多边形分成了个三角形．8．多边形的角的______与_____________所组成的角叫做多边形的外角，多边形的外角是与它有公共顶点的内角的__________．9．一个多边形恰好有三个角是钝角，这个多边形最多有________条边．10．四边形具有而三角形不具有的性质是（）．A．稳定

5、性B．不稳定性C．内角和是180°D．无对角线11．下列结论正确的是（）．A．在平面内，由四条线段组成的图形叫四边形．B．由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形．C．在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫四边形．D．在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接所组成的图形叫四边形12．若n边形恰好有n条对角线，则n为（）．A．4B．5C．6D．7-5-13．过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形；过五边形一个顶点的对角线把五边形分成个三角形；过六边形一个顶点的对角线把六边形分成个三角形．经过上面的探究，你可以归纳出过边形一个顶点的对角线可以把边

6、形分成多少个三角形吗？（用含的代数式表示）？14．如图7－58，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．图7－5815．如图7－59，在正五边形中作出所有的对角线，你看到了什么图案？在刚才的图形中，过A点不可以向____、____、____三点作对角线，可以向____、____两点作对角线，过A点可以作____条对角线，同样，过B、C、D、E四点也分别可作____条对角线．但是在刚才的计算所画的对角线时有重复，可以对角线标上方向，如对角线AC，从A点往C点作的和从C点往A点作的两个方向的对角线都是线段AC，所以应该把刚才得到的数除以2，，即五边形有5条对角线．图7－591

7、6．阅读上题的文字，你能仿照这种方法求出n边形一共有多少条对角线吗？-5-探究创新（拓展视野，迁移发散，开发智力、潜力、能力）17．给你六根火柴棍，不允许折断，你最多能搭出多少个等边三角形，把你的方案画出来并配以必要的文字说明．18．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为。（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与之间的