房贷月供计算公式及推导

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1、房贷月供计算公式及推导1.房贷月供公式设M为贷款总额n为分期数（分期数=贷款月数=贷款年数*12）py为贷款年利率（百分数%）p为贷款月利率（月利率=年利率/12/100%）x为月供（等额还款）为方便简化和推导计算公式，月利率将百分数转换为小数x=p(1+p)n(1+p)n-1M2.房贷月供公式推导第一期还款的本期利息为月利率*贷款总额，即p∙M第一期还款后的贷款余额为贷款总额+本期利息-本期月供，即第一期余额为：M1=M+p∙M-x=1+pM-x第二期还款的利息为月利率*上一期贷款余额，即p*((

2、1+p)*M-x)第二期还款后的贷款余额为上一期贷款余额+本期利息-本期月供，即：M2=1+p1+pM-x-x=1+p2M-(1+p+1)x同理,第三期的贷款余额为:M3=1+p1+p2M-1+p+1x-x=1+p3M-1+p2+1+p+1x第k期的贷款余额为Mk=1+pkM-1+pk-1+1+pk-2+⋯1+p+1x注意到上式中后面为等比数列的k项和，记q=1+p，则，Mk=qkM-qk-1+qk-2+⋯q+1x=qkM-1-qk1-qx第n期后的余额为零，即qnM-1-qn1-qx=0qnM=1

3、-qn-11-qxx=(1-q)qnM1-qn=(q-1)qnMqn-1将q=1+p代入上式得月供公式x=p(1+p)n(1+p)n-1M1.等比数列前n项和公式推导Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+⋯+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+⋯+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②①-②得：Sn-qSn=a1-a1qn当q≠1时，Sn=a1(1-qn)1-q2.房贷月供EXCEL公式=(B5*(1+B5)^B3)/((1+B5)^B3-1)*B13.房贷月供宏模块公

4、式SubMacro房贷月供及余额()'房贷月供及余额计算DimMAsDouble'贷款总额，输入参数DimpyAsDouble'年利率%，输入参数DimnAsInteger'分期数（月数=还款年数*12），输入参数DimpAsDouble'月利率，=年利率%/100/12DimxAsDouble'房贷月供DimyAsDouble'房贷余额DimcAsDouble'房贷利息DimrAsDouble'归还房贷本金DimkAsIntegerM=Range("B1").Value'贷款总额，输入参数py=R

5、ange("B2").Value'年利率%，输入参数n=Range("B3").Value'分期数（月数=还款年数*12），输入参数p=py/12/100x=(p*(1+p)^n)/((1+p)^n-1)*My=MFork=1Tonc=p*yr=x-cy=(1+p)^k*M-((1+p)^k-1)/p*xCells(k+1,4)=kCells(k+1,5)=Round(y,2)Cells(k+1,6)=Round(x,2)Cells(k+1,7)=Round(c,2)Cells(k+1,8)=Rou

6、nd(r,2)NextkColumns("E:H").SelectSelection.NumberFormatLocal="#,##0.00_);(#,##0.00)"Range("B1").SelectEndSub