首师大附属苹中分校+李湃+初二数学+基本作图

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1、教学基本信息课题§12.8基本作图（第一课时）是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：第三学段年级八年级相关领域图形与几何教材书名：义务教育课程改革实验教材数学八年级上册出版社：北京出版社出版日期：2015年1月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者李湃首都师范大学附属苹果园中学分校15810195833实施者李湃首都师范大学附属苹果园中学分校15810195833指导者张素元北京教育学院石景山分院18710148025课件制作者李湃首都师范大学附属苹果园中学分校15810195833其他参与者吴京涛吕芹北京教育学院石景山分院北京教育学院石景山分院136112509861369330209

2、9指导思想与理论依据1.认知主义学习理论学生的学习是主动地获取知识，并通过把新获得的知识和已有的认知结构联系起来，积极地建构其知识体系。教学不再是传递客观而确定的现成知识，而是激活学生原有的相关知识经验，促进知识经验的“生长”，积累活动经验，以实现知识与经验的重新组织、转换和改造。2.数学课程标准的基本理念教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。教学背景分析1.教学内容：本节教学内容选自北京市义务教育课程改革

3、实验教材《数学》八年级上册第十二章《三角形》的《§12.8基本作图》，隶属《全日制义务教育数学课程标准》中的“图形与几何”领域，教材安排了两课时，本课为第一课时，教学内容为作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、以及运用这两个基本作图作三角形。本节课是在学生学习了全等三角形、等腰三角形的基础上进行的，也是三角形全等的应用。学生通过观察、猜测、空间想象，尝试与选择不同的方法、判断和推理作图的合理性，进而思考如何利用已有的知识来解决未知的问题，深刻理解凝结在作图中的数学逻辑和思维脉络。本节课的研究使学生在知识与技能的学习中形成认知结构，在经历探索的过程中提高逻辑思维与合情推理的能力，积累基本

4、活动经验。2.学生情况：（1）从学生具备的知识与技能来看，学生在小学已经学过用直尺、量角器、圆规等工具画图．在本章中，学生对于三角形的基础知识有了一定的认识，也已经初步掌握了全等三角形和特殊三角形的相关知识．经过对三角形一章的学习，学生对几何图形的观察能力，几何证明的合情推理能力已经初步形成．（2）从学生的年龄特征和认知特征来看，刚刚步入初二的学生活泼好动，喜欢动手操作解决问题，但是逻辑推理能力还有待加强，数学语言的表达能力也有待提高．3.教学方式：启发式、探究式4.教学手段：教师板演，学生实物投影展示，几何画板5.技术准备：直尺、圆规、量角器等工具，实物投影，几何画板，PPT教学目标知识与

5、技能（1）能用尺规作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角，并且了解作图的道理；（2）运用两个基本作图，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边、两角及其中一个角的对边作三角形，并且明确作图的道理．过程与方法（1）经历观察、试验、操作、验证的过程，提升合情推理和演绎推理能力，积累基本活动经验；（2）经历将尺规作三角形转化为作线段和角的过程，领悟利用已有的知识来解决未知的问题时蕴含的转化思想，体验解决问题时策略的多样性、严谨性，增强思维的灵活性．情感态度与价值观（1）经历对比尺规作图与以往画图的异同，感受尺规作图的魅力；（2）在动手作图的过程中，体验做中学的乐趣，体会合情推理与演绎推理对解决

6、问题的价值，逐步养成严谨的科学态度．教学重点：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.教学难点：探索作一个角等于已知角的作法，分析已知两边及其夹角作三角形的作图思路.教学流程示意教学过程一、课堂引入问题：请你利用刻度尺、圆规、量角器等工具画一个△ABC，使它的边长分别为AB=3cm，BC=4cm，AC=6cm．学生活动：选择适当工具，确定画图顺序，尝试画图．利用刻度尺，很容易确定三角形的任意两个顶点，而第三个顶点的位置仅用刻度尺不容易“凑”出．教师活动：适时引出课题，引导学生思考画图工具在画图过程中的作用，并在学生遇到困难时激发学生思考，是否有更快更准确的方法确定三角形第三个顶点的位置．

7、设计意图：通过创设问题引发学生思考，在尝试确定三角形的第三个顶点时感受到刻度尺的局限性，从而激发学生主动思考更有效的办法确定三角形第三个顶点，调动起学生进一步学习的欲望．二、探索新知活动一：你能不用直尺的刻度功能，仅用直尺和圆规作出一条和已知线段AB相等的线段CD吗？请你试一试，保留作图痕迹．学生活动：尝试作图，并与第一次画图作对比，初步体会用圆规截取等长线段的作用．教师活动：1.引导学生对比两种方法：用圆规