光学作业题解

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1、D光学作业解5.21在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹的距离为22.78mm。问所用的波长为多少？是什么颜色的光？解：（杨氏双缝干涉明暗纹的级数是从0取起，所以两侧第5条暗纹，级数为k=）杨氏双缝干涉暗纹位置：由题意，k=4，x=11.39mm，d=0.3mm，D=1.20m，代入上式：是红光。或：在k=的两条暗纹之间有9个_相邻暗纹间距（明纹一样）是红光。5.22在双缝干涉实验装置中，两个缝分别用n1=1.4和n2=1.7的厚度相等的玻璃片遮盖，

2、在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据。如入射的单色光波长为600nm，求玻璃片的厚度。解：两光路光程差：在光屏中央，现在是第五级明纹：玻璃片的厚度：5.24在折射率n3=1.50的玻璃片上镀一层n2=1.38的增透膜，可使波长为500nm的光由空气垂直入射玻璃表面时尽量减少反射，则增透膜的最小厚度为多少？解：增透膜要求反射光相消，且反射光在膜的上下表面都存在半波损失则有取k=0，增透膜有最小厚度5.25用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈形膜上。在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处

3、是从棱边算起的第四条暗纹中心。（1）求此劈形膜的劈尖角;（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？解：（1）空气劈尖、暗纹条件空气劈尖n=1，在棱边空气膜厚度e=0处，为k=0的零级暗纹，则第四条暗纹就是第3级暗纹对应第3级暗纹，空气膜的厚度劈尖角（2）若改用600nm的光垂直照射此空气劈尖：光程差是波长的整数倍，A处是明条纹的中心。(3)有三条明纹、三条暗纹。5.32单缝的宽度b=0.4mm，以波长的单色光垂直照射，设透镜的焦距f=1.0m。求：（1）第一级暗纹距中心的距离，对应单缝可分半

4、波带的数目；（2）第二级明纹距中心的距离，对应单缝可分半波带的数目。解：（1）利用半波带法，单缝光程差满足的暗纹条件又第一级暗纹距中心的距离第一级暗纹对应单缝可分半波带的数目为2k=2。（2）同理，单缝光程差满足的明纹条件第二级明纹距中心的距离第二级明纹对应单缝可分半波带的数目：（2k+1）=5.5.34一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长。解：设待求波长为，由5.32题可知，单缝明纹位置两单色光的第三级明纹与第二级明纹位置重合，即5.39波长的

5、平行光，垂直投射到某透射光栅上，测得第三级衍射主极大的衍射角为30°，且第二级明纹不出现。求：（1）光栅常数；（2）透光缝的宽度；（3）屏幕上可能出现的全部明纹。解：（1）由光栅方程，k=3时θ=30°（2）由题意，第二级主极大缺级透光缝宽度最小为：当（3），k有最大值：实际看不见，再考虑缺级屏幕上可能出现的全部明纹为共7条明纹。