波动光学作业题解doc

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1、波动光学作业题解第一章光的干涉1.2在杨氏实验装置中，光源波长厘米，两狭缝间距d为0.4毫米，光屏离狭缝距离为50厘米。试求：（a）光屏上第一亮条纹和中央亮纹之间的距离；（b）若有P点离中央亮纹的距离y为0.1毫米，问两束光在P点的位置差是多少。（c）求P点的光强度和中央点的强度之比。解：（a）按公式（1—7）得（b）由图几何关系可知厘米由公式（1-1）得（c）由公式（1-6）得1.3在杨氏实验中，P为光屏上第5级亮纹所在的位置。现将玻璃片插入从S1发出的光束途中，则P点变为中央亮条纹的位置，求玻璃片的厚

2、度h（已知光的波长为厘米，玻璃折射率n为1.5）。解：未加玻璃片时，S1、S2到P点的程差，由公式（1-1）可知为17现在S1发出的光束途中插入玻璃片时，P点程差为所以玻璃片的厚度为厘米1.5波长为7000的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间的距离r为20厘米，这棱到屏间的距离L为180厘米，若所得干涉条纹的相邻亮纹的间隔为1毫米，求双镜平面之间的交角。解：1.8透镜表面通常覆盖一层如一类的透明薄膜，其目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使氦-氖激光器发出的波长为5500的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少需

3、多厚？解：若光是沿垂直方向（图中为任意角度）入射到玻璃上的氟化镁层的。我们的目的是使氟化镁上下表面反射出来的两光束对5500是干涉相消。由于上下表面的反射都是由光密介质反射到光疏介质，所以无额外程差。因此光程差为如果光程等于半波长的奇数倍即公式（1-4b），则满足消反射光条件。因此有膜的厚度可取很多值，但至少应该具有的厚度是171.9两块磨光了的玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片l长10厘米，纸厚h为0.05毫米，纸厚h为0.05毫米，从600的反射角进行观察,试问玻璃片单位长度内能看到的干

4、涉条纹的数目是多少？设单色光波长为5000。解：由公式（），并由的几何关系可知斜面上每一条纹的宽度所对联应的空气尖劈的厚度的变化量为如果认为玻璃片的厚度可以忽略不计的情况下，则上式中.而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为故玻璃片上单位长度的条纹数为条/厘米1.12迈克耳孙干涉仪的一块动境移动0.25毫米时，能数到移过909条条纹，试问该光的波长为多少？是什么颜色的光？设。解：根据公式（）或知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h的变化为17现因，故N=909所对应的h为故这是绿色的光。1.15用单色光观察牛

5、顿圈，测得某一级亮圈的直径为3毫米，在它外边第5个亮圈的直径为4.6毫米，所用平凸透镜的凸面的曲率半径为1.03米，求此地单色光的波长。解：由公式（1—13）可知，j级亮圈和j+5级亮圈的位置分别为式中分别为和级亮圈的直径。1.16在反射光中观察到某种波长光的牛顿圈的第j=2级亮圈和j=3级亮圈的间隔为1毫米，试求第j=19级和第j=20级亮圈之间的间隔。解：由公式（）可得，j=2和j=3级亮圈的半径分别为又根据题意可知毫米两边平方得17而=0.39毫米附加题:在两种情况下，获得干涉条纹：一种是由两束光的

6、迭加；另一种是由三束光迭加，每束光的振幅都相等，二相邻光束之间的位相差都是50，求这两种情况下迭加的强度与中央亮条纹强度之比。解：设每束光的振幅为A0，对二束光的迭加后该处的光强由公式（）可知为对多光束干涉而言，用振幅矢量叠加法可得第二章光的衍涉2.1单色平面波照射到一小圆孔上，将其波面分成波带，求第个带的半径。若圆孔中心O到观察点P的距离为1米，单色光波长为4500，求此时第一半波带的半径。解：如图2-所示，可知17将上式两边平方，得略去项，则将厘米，厘米代入上式，得厘米2.2平行单色光自左向右垂直入射

7、到一个圆形小孔的屏上，设此孔象摄像机光圈那样可以改变大小。试问：（1）小孔半径应满足什么关系时，才能使得此小孔右方轴线上距小孔中心4米处的P点分别得到极大值和极小值；（2）P点最亮时，小孔直径应为多大？设此光的波长为500。解：（1）根据上题结论将厘米，厘米代入，得厘米当为奇数时，P点为极大值；K为偶数时，P点为极小值。（2）P点最亮时，小孔的直径为厘米2.3波长为5000的单色点光源离光阑1m，光阑上有一个17内外半径各为0.5毫米及1毫米的透光圆环，接收点离光阑1m，求P点的光强I与没有光澜光强度I0

8、之比。解：如果屏A上只有一个半径为0.5毫米的小孔，对于P点，波面露出的半波带数为如果屏上小孔半径为1毫米，则所以，通光圆环形缝含有2、3、4个半波带，则合振动的振幅由（）式得而当完全移去光阑时，则振幅应当为。所以，两种情况下P点的光强I与没有光澜光强度I0之比2．9波长为5461的平行光垂直地射在1毫米宽的缝上，若将焦距为100厘米的透镜置于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到第一最小值、第一次最大值和第三最小值的