基于软计算的人脸识别理论研究与应用

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1、第一章绪论用模糊神经网络对特征空间进行分类，给出实验结果和分析；²第六章总结与展望。对论文研究工作进行回顾总结，并对进一步的工作进行展望。-5-第二章基于PCA和LDA的人脸识别方法第二章基于PCA和LDA的人脸识别方法2.1特征脸方法(PCA)[25-26]特征脸方法(Eigenface)是从主成分分析(PrincipalComponentAnalysis，PCA)导出的一种人脸识别和描述技术。KL变换是图象压缩技术中的一种最优正交变换，其生成矩阵一般为训练样本的总体散布矩阵。特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用KL变换获得正交KL基。对应其中较大

2、特征值的基具有与人脸相似的形状，因此又称作特征脸（Eigenface）。利用这些特征向量描述，表达和逼近人脸图像，因此可以进行人脸的识别与合成。识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸张成的子空间上，比较其与已知人脸在特征脸空间中的位置，具体步骤如下：（l）初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间；（2）输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组权值；（3）通过检查图像与人脸空间的距离判断它是数据库中的哪个人；任何模式识别系统都包括两个过程，一个是训练阶段，另一个是测试阶段，应用PCA的人脸识别系统也不例外。假定在训练阶段。数据库中有K个人，每个人有M幅人脸灰度

3、图像，其中每一幅图像都用N1´N2的二维数组I(x,y)来表示，数组元素表示象素点的灰度值。同样，每一幅图像都可以视为一个N1´N2´1的向量。因此，它等同于N1´N2维的人脸象素域空间中的一个点,本文用fij表示。一个N1´N2´1的向量来表示数据库中第i个人的第j幅图像(0£i£K1，0£j£M1)然后，定义平均人脸g如下：1K1M1MK´åå(2-1)ijg=fi=0j=0s=f-g表示了每一幅人脸与平均人脸的差值，它们组成了一个N1´N2´M´K的矩ijij阵，A=ëLû，传统PCA方法就是要找到对应于矩阵ésssù00,01,,K1,M1AAT的前Q个较大特征值对应的特

4、征向量u：nAATu=λu(n=0,1,2,⋯，Q-1)(2-2)nnn因为AAT是N1´N2´N1´N2的矩阵，求它的N1´N2个特征值的计算量非常大。一般而言，训练过程中人脸数据库里的图像数目M´K比人脸空间的维度N1´N2要小，-6-第二章基于PCA和LDA的人脸识别方法所以本文可以先求ATA的特征向量u':nATAu'=nλ'(2-3)nun在式（2-3）两边左乘A，然后与（2-2）式比较，本文可以很容易的得到：u=Au'λ1/2(2-4)nnn这些特征向量构成了人脸空间的一个子空间的正交基，这个子空间就是本文通常所说的特征空间。特征空间由训练图象的协方差矩阵的特征向量构

5、成。然后，本文将数据库中的每一幅人脸f从原始人脸空间转化到特征空间：w=ufg(n=0,1,2,⋯，Q-1)(2-5)T()nn通过转换之后每一幅人脸就都可以用特征空间里的向量PéwwwùT=ëLû来0,1,1Q表示，利用最小距离法就可以在特征空间里进行人脸识别。在训练阶段，数据库中的所有人脸f都转化到特征空间ijp，那么，第i个人在特征空间里的平均向量为：ij1M1mp=å(2-6)iijMj=0在测试阶段，给出测试人脸f，首先，将f按照同样的步骤（2-5）转化到特征空间，得到在该特征空间各坐标上的系数向量p。然后，本文可利用最小距离法将f判定为求得d值最小的一类：iTd=(p

6、m)(pm)(2-7)iii特征脸方法是一种简单，快速，实用的基于变换系数特征的算法，它存在如下优点。（1）图像的原始灰度数据直接用来训练和识别，不需任何处理；（2）不需要人脸的几何和反射知识；（3）通过低维子空间表示对数据进行压缩：（4）与其他匹配方法相比，识别简单有效。但是，由于特征脸方法在本质上依赖于训练集和测试集图像的灰度相关，而且要求测试图像与训练集比较像，所以它有着很大的局限性，主要表现在以下方面：（1）对尺度变化很敏感，因此在识别前必须先进行尺度归一化处理，而且由于PCA在图像空间是线性的，它不能处理几何变化；（2）只能处理正面人脸图像，在姿态，发型和光照等发生变化

7、时识别率明显下降；（3）要求背景单一，对于复杂变化背景，需首先进行复杂的图像分割处理；-7-第二章基于PCA和LDA的人脸识别方法2.1线性鉴别分析(LDA)[27-29]在传统特征脸方法的基础上，研究者注意到特征值大的特征向量（即特征脸）并不一定是分类性能最好的方向，而且对KL变换而言，外在因素带来的图像差异和人脸本身带来的差异是无法区分的，特征脸在很大程度上反映了光照等的差异。研究表明，特征脸方法随着光线、角度和人脸尺寸等因素的引入，识别率急剧下降，因此特征脸方法用于人脸识别