《影响线及其应》ppt课件

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1、第十一章影响线及其应用影响线及其应用第十一章影响线及其应用§11—1概述§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线§11—3间接荷载作用下的影响线§11—4用机动法作单跨静定梁的影响线§11—5多跨静定梁的影响线§11—6桁架的影响线§11—7利用影响线求量值§11—8铁路和公路的标准荷载制§11—9最不利荷载位置§11—10换算荷载§11—11简支梁的绝对最大弯矩§11—12简支梁的包络图§11—1概述1.问题的提出工程结构除了承受固定荷载作用外，还要受到移动荷载的作用。例如：见图。在移动荷载作用下，结构的反力和内力将随着荷

2、载位置的移动而变化，在结构设计中，必须求出移动荷载作用下反力和内力的最大值。影响线及其应用返回为了解决这个问题，需要研究荷载移动时反力和内力的变化规律。然而不同的反力和不同截面的内力变化规律各不相同，即使同一截面，不同的内力变化规律也不相同，解决这个复杂问题的工具就是影响线。影响线及其应用返回2.最不利荷载位置某一量值产生最大值的荷载位置，称为最不利荷载位置。例如：见图。ABRAP工程中的移动荷载通常是由很多间距不变的竖向荷载所组成，其类型是多种多样的，不可能逐一加以研究。为此，可先只研究一种最简单的荷载，即一竖向单位集中

3、荷载P=1沿结构移动时，对某量值产生的影响，然后据叠加原理可进一步研究各种移动荷载对该量值的影响。例如：见图。1231P=1P=1P=1P=1P=1这样所得的图形就表示了P=1在梁上移动时反力RA的变化规律，这一图形就称为反力RA的影响线。03/41/21/4影响线及其应用返回3.影响线的定义当一个指向不变的单位集中荷载（通常是竖直向下）沿结构移动时，表示某一指定量值变化规律的图形，称为该量值的影响线。某量值的影响线一经绘出，就可以利用它来确定最不利荷载位置，应用叠加法求出该量值的最大值。RA的影响线ABRAP1231P=

4、1P=1P=1P=1P=103/41/21/4影响线及其应用返回§11—2用静力法作单跨静定梁的影响线1.绘制影响线的基本方法：2.静力法：将荷载P=1放在任意位置，并选定一坐标系，以横坐标x表示荷载作用点的位置，然后根据静力平衡条件求出所求量值与荷载位置x之间的函数关系，这种关系式称为影响线方程，再根据方程作出影响线图形。静力法和机动法。影响线及其应用返回3.简支梁的影响线（1）反力影响线由∑MB=0有RAL－P(L－x)=0得RA=P(0≤x≤L)当x=0,RA=1x=L,RA=0RA影响线1RA影响线RB影响线由∑M

5、A=0有RBL－Px=0RB=(0≤x≤L)当x=0,RB=0x=L,RB=1RB影响线1yKxRARBP=1K00⊕⊕影响线及其应用返回P=1（2）弯矩影响线绘制MC的影响线当P=1在截面C以左移动时,取截面C以右部分为隔离体MC=RBb=(0≤x≤a)即MC影响线的左直线。当x=0,MC=0x=a,MC=b当P=1在截面C以右移动时,取截面C以左部分为隔离体MC=RAa=(a≤x≤L)即MC影响线的右直线。当x=a,MC=x=L,MC=0ab/L左直线右直线11右直线左直线xxMC影响线QC影响线ab/LP=1x0绘制

6、QC的影响线（3）剪力影响线当P=1在AC段上移动时,取截面C以右部分为隔离体QC=－RB(0≤x＜a)为QC的左直线。当P=1在CB段上移动时,取截面C以左部分为隔离体QC=RA(a＜x≤L)(右直线)P=1RAabCRBxP=1-影响线及其应用返回4.伸臂梁的影响线（1）反力影响线P=1x由平衡条件求得RA=RB=(-L1≤x≤L+L2)11（2）跨内部分截面内力影响线MC、QC影响线当P=1在DC段移动时，取截面C以右部分为隔离体有MC=RBbQC=－RB1当P=1在CE段移动时，取截面C以左部分为隔离体有MC=

7、RAaQC=RAab1RA影响线RB影响线MC影响线QC影响线RARBabEDABCP=1x⊕⊖影响线及其应用返回(3)伸臂部分截面内力影响线绘制MK、QK影响线当P=1在DK段上移动时KDEP=1x取K以左为隔离体MK=－xQK=－1dd1MK影响线QK影响线当P=1在KE段上移动时取K以左为隔离体P=1MK=0QK=0绘制QA左影响线1QA左影响线绘制QA右影响线11QA右影响线0⊖⊖⊕⊕⊖⊖影响线及其应用返回§11—3间接荷载作用下的影响线1.间接荷载（结点荷载）桥梁结构的纵横梁桥面系统中的主梁受力简图如图所示。主梁

8、横梁（结点）纵梁计算主梁时通常假定纵梁简支在横梁上，横梁简支在主梁上。荷载直接作用在纵梁上，再通过横梁传到主梁，即主梁承受结点荷载。这种荷载称为间接荷载或结点荷载。P影响线及其应用返回2.间接荷载影响线的绘制方法以绘制MC影响线为例P=1（1）首先，将P=1移动到各结点处。P=1其MC与直接荷载作用在主