中学生数学解题错误浅析

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1、中学生数学解题错误浅析丰县民族中学孙翠微学牛.在解题时会出现种种的错误，错误类型多种多样，错误原因也是各不相同。冷静思考后我们会发现：学生在数学学习过程中，由于个体差异以及知识水平的不同，难免会出现种种错误。但是错误可以反应出学生的不足，从而帮助老师采取相应的补救措施，提高教学效率；帮助老师发现学生掌握知识的规律从而使学生的学习顺利进行，并逐渐提高学生的观察问题、分析问题和解决问题的能力。错误对学生来说也是必然的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。所以对错误进行系统的分析是非常有必要的。师生正确对待错误，并认真分析错误产生原因具有极其重要的

2、意义。教学中教师只注重教给学牛.正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程;教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识……这些做法都是错误的。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得山正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但实际上后者对发展学生运算能力却更为重要。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。笔者至今仍然对一节数学课记忆犹新。当时笔者教学完a2-b2=(a+b)(a-b)后，让学生自己分解m4-n4,笔者一边巡视一边督促检查。但最后宣布只有1人做正确时，同学们都感到非常

3、吃惊。他们把m4-n4分解为(m2+n2)(m2-n2)错在哪里呢？做正确同学的答案是(x2+y2)(x+y)(x-y)，两相对照，同学们发现原来x2-y2还可以继续分解。于是，“分解因式要进行到每个因式都不能再分解为止”，这条原则给每个同学都留下了深刻的印象。由此也可以看出，利用学生典型错误并进行正确诱导会收到良好的教学效果。学生在教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。在教学过程中，我们教师经常会发现学生做题时思维不能展幵，做一个题是一个死题，不能灵活运

4、用，举一反三。学生根本不能理解题0的要求和0的，为做题而做题。遇到错题吋不能从错误本身找出原因，或从公理、定理、定义找出错误的缘由，并学会一种类型题0的做法，使自己下一次做题吋不再出现类似的错误。我们要使得学生明白：在学习的阶段出现或多或少的错误，这是再正常不过的事情了，但不要因此自卑，也不要害怕，要反复的寻找错误的原困。可以通过询问老师、同学来获得帮助，学生不能学南郭先生，要冇“打破沙锅问到底”的精神。笔者认为学生出现解题错误的原因如下：1.在知识学＞」和掌握环节上出现的错误。学＞」概念时没有理解概念的内涵和概念的外延，不能把握准概念，更不能灵活运用概念

5、。学习奋阶段性，不可急于求成，不然会事倍功半。如在学“绝对值”这个概念时，只要求掌握正数，负数，零的绝对值是什么，就可以了，不要急于提高深化，设计做如下的练习：若

6、m—l

7、>m—1，则m1。这个问题要等到对绝对值概念完全掌握了后方可着手来试探着来做。我们教师应该引导学生注重知识的学4和掌握过程，这是知识留在脑海里的“第一印象”。2.在解题过程中，观察、分析问题吋出现误差。学生往往由于观察不够仔细或又是对题意理解不够透彻，又或是受定势思维的影响，往往在做题吋出现了本来不应该出现的错误。如：在做25—25×29吋，奋冋学先做减法再做乘法，这就

8、是不够观察仔细的原因了。3.在提取运用相应的知识环节出现了错误。在实践生活生产中，我们运用的数学知识非常之多，但如若我们运用不当，那将会出现生产上的失误，造成-定的损失。如：银行利率结算时，若某银行年率是2.25%，1000元在银行存期两年后，本息和本金共应得多少？在这个利率结算时，我们冇很多学生没冇理解题0的真正意思，结果都做成1000+2.25%×2,这样做就错了。应该这样计算：第一年本金加本息为1000×(1+2.25%)，第二年本金为1000×(1+2.25%),那么本金加上本息计算式就应该是[1000(1+2.

9、25%)]×(1+2.25%)=1000×(1+2.25%)2。4.在相应知识环节上出现干扰，也会导致解题错误。干扰来自两个方面：一是小学数学的干扰，二是初中数学前后知识的干扰。在初中一开始，学生学4小学数学形成的某些认识会妨碍他们学代数初步知识，使苏产生解题错误。随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。如在学理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3—7中7前面的符号“一”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“一”又成了负号。学生不禁产生到底要把“一

10、”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除，学生就会产生运算