中学生数学解题错误浅析

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1、中学生数学解题错误浅析 ----李亲来【摘要】：初中数学，知识对学生的要求大幅提高，而学生个体之间在智力发展与学习方法上存在差异，故学生在学习过程中，难免会出现种种错误。因此，我们对错误进行系统的分析是非常有必要的：首先，教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误以一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程出现的问题；最后，错误对学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。 一节数学练习课后，任课教师总会发现，学生在解题时出现了很多的错误，错误类型是多种多

2、样，错误原因也是各不相同，其中：有知识点方面的错误；有粗心方面的错误；有浅显的错误；也有令人深思的使人受到启发的错误。在形形色色诸多的错误之前，我们的教师采取的措施和对待的态度各不一样：有严厉禁止的，也有找出问题对症下药的，还有摇头苦叹的，更有讥讽的。其实冷静下来思考一下，我们会发现：数学学科从小学到初中，知识本身对学生的要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展与学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。所以我们对错误进行系统的分析：首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补

3、救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程中出现的问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。本文拟对初中学生数学解题错误作粗浅分析。 1．正视解题中出现的错误在解题时出现了错误，不论是学生还是老师都应该正确对待解题中出现的错误。也只有先从思想上放正了位置，才可能改正错误，少出错误。 1.1学生要正视自己的解题错误学生要正视自己解题的错误，我们在教学中，也总是会发现学生对待自身有问题出现时采取的态度也不够科学。有学生在解题时害怕出现错误，出现

4、了错误时显得束手无策或又怨天由人，不闻不问。这都是对待解题错误的消极方法。这样会造成自己在做题时畏手畏脚，放不开自己的思路，故在做题时思维不能展开，做一个题是一个死题，不能灵活运用，所谓举一反三，而他根本上不能理解题目的要求和目的，最终为做题一个题而做题。科学的方法是从错误本身找出原因，或又是从公理、定理、定义找出错误的缘由，并克服它，记住它，从而又掌握了公理、定理等还学会一种类型题目的做法，并使自己下一次做题时不再出现类似的错误。如：在做有理的加法时，2＋（－７）时，我们在讲式子的含意是这样的：小华向东步

5、行2米，再向西步行7米，哪么小华最后在距原地多远的地方？我相信这样讲了以后，所有学生都会知道答案。其实，当出现了问题时，学生还应该知道，作为学生，在学习的阶段出现或多或少的错误，这是再正常不过的事情了，不要因此自卑，也不要害怕，要反复的寻找错误的原困。可以通过询问老师、同学来获得帮助，学生不能学南郭先生，要有“打破沙锅问到底”的精神。事实上，错误是正确的先导，成功的开始。有道是失败是成功之母。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生获得和巩固知识的重要途径。 1．2教师要正视学生解题的错误在初中数学教学中，教师

6、害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态

7、度会对教学带来一些消极的影响。基于上述原因，教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝

8、试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、尝试的过程，这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并做出适当的处理。 1.3在提取运用相应的知识环节出现了错误在实践生活生产中，我们运用的数学知识非常之多，但如若我们运用不当，那将会