《回归与相关》ppt课件

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1、第七章回归与相关LinearRegressionandCorrelation引言医学工作科研研究的目的：1.研究某指标的特征（平均水平、发生率等）并比较该指标组间均数（率）的差别。2.了解两个、或多个指标之间是否有相关关系，以解释和预测（用一个指标预测另一指标的高低）。表2-1108例高血压患者治疗后临床记录编号年龄性别治疗组舒张压体温疗效X1X2X3X4X5X6137男A11.2737.5显效245女B12.5337.0有效343男A10.9336.5有效459女B14.6737.8无效。10054男B16.8037.6无效8名健康成人血清胆固醇（mmol/l）与低密度脂蛋白（g/

2、l）结果编号胆固醇（X）脂蛋白（Y）14.270.825.171.2335.691.3145.171.3353.770.6865.171.1275.661.2983.310.46第二节：直线相关（LinearCorrelation）一、直线相关的概念1.两指标来自同一个体,一个指标的数据增大，其另一个指标数字也增大或减少，为两个变量（指标）有相关关系。2.变量关系类型的了解用两变量数据的散点图（图7-3），反映关系的类型（线性或非线性），统计中用相关系数描述关系的密切程度。母血TSH脐带血TSH编号XY11.213.9021.304.5031.394.2041.424.8351.47

3、4.1661.564.9371.684.3281.724.9991.984.70102.105.20讲义例7-1研究同一母亲与婴儿的母血TSH与脐带血TSH的关系母血TSH值与脐带血TSH值的关系散点图(1.2,3.9)二、相关系数的意义pearson（皮尔逊）相关系数（pearsoncorrelationcoefficient）：用r表示（积差法相关系数）pearsonr系数的意义：是描述两个计量变量值直线关系的密切程度和方向的统计指标。相关系数（r）的意义r系数的值无单位，波动范围为-11。

4、r

5、=1，表示完全相关，线性函数关系（见讲义图7-3中的（e）和（f））。

6、r

7、越接近

8、1，表示两变量关系越密切（点子接近一条直线）。

9、r

10、=0，表示两变量无相关关系和直线相关关系（见图c、g、h）。系数的符号r为正，表示正相关关系，即x值的增加，y也增加，反之为负相关。两指标（X，Y）数据关系的散点图图a、c为正相关关系图a图b图c图d图b、d为负相关关系三、相关系数的计算X和Y的离均差积和(7-17)母血TSH脐带血TSHXYX2Y2XY1.213.901.4615.24.721.304.501.394.201.424.831.474.161.564.931.684.321.724.991.984.702.105.20合计15.8345.7325.80210.737

11、3.14例表，分别计算下列公式：=25.80-15.832/10=0.7411=73.14-15.8345.73/10=0.7494=210.73-45.732/10=1.6067相关系数的计算r为正值，表示随着母血的TSH的增加，其脐带血TSH的含量也增加，关系为正相关关系四、相关系数（r）假设检验相关系数（r）为样本数据计算,r的大小也存在抽样误差，统计对r做统计检验，推断两变量的总体是否有相关关系。检验r的方法：1.查表法（附表13，243页）2.相关系数（r）的t检验公式计算法等价1.查表法方法与步骤1）建立假设：H0：=0，即两变量（总体相关系数=0）无相关关系H1：

12、0，两变量有相关关系，=0.052）查表（243页）：确定自由度（v）=n-2=10-2=8，本例样本相关系数r=0.6807＞0.632，P＜0.05结论：在α=0.05水准上，P＜0.05，拒绝H0假设，母血TSH与脐带血TSH有相关关系存在。方法2：tr检验H0：=0，即两变量（总体相关系数=0）无相关关系H1：0，两变量有相关关系，=0.05样本相关系数的t检验结论：本例p＜0.05，即母血TSH与脐带血TSH有相关关系存在。相关系数的解释与应用：1.相关系数（r）描述两个变量的线性协同变化关系，不表示因果关系。何者做X或Y，计算的r相同。2.在例数相等时，不同指

13、标相关关系可做比较，r越大，表示两变量关系越密切。3.应在有统计检验结果的前提下，得出有无相关关系的结论。例：体重、胸围、呼吸差与肺活量的关系对象体重胸围身高肺活量编号X1X2X3Y148.573.7166.433.8249.573.9167.334.1.46.476.2160.532.9..17444.973.8158.729.70例：相关分析（CorrelationAnalysis）体重胸围身高肺活量X1X2X3YX110.17170.64090.69