【人教版】2018-2019学年九年级上册数学第一次月考试卷（含答案）

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1、2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上第一次月考试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.将二次函数y=x2-4x+3化为y=a(x+m)2+k的形式：y=________．2.某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为x，则可列方程：________． 3.写出一个y关于x的二次函数y=________．使得当x=1时，y=0；当x=3时，y<0． 4.方程(x+2)(x-3)=0的解是________． 5.抛物线的图象如图，当x________时，y>0． 6.用一根长26m的

2、细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为________m和________m． 7.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7，则k=________． 8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________． 9.如果m、n是一元二次方程x2+3x-9=0的两个实数根，则m2+4m+n=________． 10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强

3、骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒．二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 11.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.(1, -4)B.(-1, 2)C.(1, 2)D.(0, 3) 12.一元二次函数(x-1)(x-2)=0的解为（）A.x1=-1，x2=-2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2=2 13.一元二次方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3，-4，-2B.3，-2，-4C.3，2，-4D.3，-4，0 14.如图为

4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c>0；③当-10；④-a+c<0．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4 15.已知a<0，二次函数y=-ax2的图象上有三个点A(-2, y1)，B(1, y2)，C(3, y3)，则有（）A.y1

5、-(x-m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A.-74B.3或-3C.2或-3D.2或-3或-74 18.如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k<1B.k≠0C.k<1且k≠0D.k>119.已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（）A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-320.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1⋅x2的值是（）A.4B.3C.-4D.-3三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分） 21

6、.解方程：(1)x2-6x=-5(2)(2x-3)2=7(3)2x2-5x+1=0(4)(3x-4)2=(4x-3)2． 22.已知关于x的方程(m-1)x2-x-2=0．(1)若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)当m为何实数时，方程有实数根；(3)若x1，x2是方程的两个根，且x12x2+x1x22=-18，试求实数m的值． 23.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别在AD，AB，BC，CD上，且AF=BG=CH=DE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最小？ 24.我们知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-

7、x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a=________=________．-a2+12a=________=________．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值？说明理由．(3)应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值