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时间:2019-01-03
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1、.......2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上第一次月考试卷一、填空题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.将二次函数y=x2-4x+3化为y=a(x+m)2+k的形式:y=________.2.某工厂一月份产值是150万元,受国际金融危机的影响,第一季度的产值是310万元,设每月的产值的平均下降率为x,则可列方程:________. 3.写出一个y关于x的二次函数y=________.使得当x=1时,y=0;当x=3时,y<0. 4.方程(x+2)(x-3)=0的解是________. 5
2、.抛物线的图象如图,当x________时,y>0. 6.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形,则长方形的长和宽分别为________m和________m. 7.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7,则k=________. 8.有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16米,跨度为40米,现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中,则此抛物线的解析式为________. 9.如果m、n是一元二次方程x2+3x-9=0的两个实数根,则m2+4m+n=________. 10
3、.如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y=ax2+bx,小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒.二、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 11.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是()A.(1, -4)B.(-1, 2)C.(1, 2)D.(0, 3).............. 12.一元二次函数(x-1)(x-2)=0的解为()A.x1=-1,x2=-2B.x
4、1=1,x2=2C.x1=0,x2=1D.x1=0,x2=2 13.一元二次方程3x2-4=-2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.3,-4,-2B.3,-2,-4C.3,2,-4D.3,-4,0 14.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①2a+b=0;②a+b+c>0;③当-10;④-a+c<0.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4 15.已知a<0,二次函数y=-ax2的图象上有三个点A(-2, y1),B(1, y2),C(3, y3),则有
5、()A.y16、k≠0D.k>119.已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示,那么函数解析式为()..............A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-320.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1⋅x2的值是()A.4B.3C.-4D.-3三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分) 21.解方程:(1)x2-6x=-5(2)(2x-3)2=7(3)2x2-5x+1=0(4)(3x-4)2=(4x-3)2. 22.已知关于x的方程(m7、-1)x2-x-2=0.(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;(2)当m为何实数时,方程有实数根;(3)若x1,x2是方程的两个根,且x12x2+x1x22=-18,试求实数m的值. 23.如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别在AD,AB,BC,CD上,且AF=BG=CH=DE=x,当x为何值时,四边形EFGH的面积最小?.............. 24.我们知道:x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9;-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+8、25,这一种方法称为配方法,利用配方法请解以下各题:(1)按上面材料提示的方法填空:a2-4a=________=________.-a2+12a=________=________.(2)探究:当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值?说明理由.(3)应用:如图.已知线段AB=6,M是AB上的一个动点,设AM=x,以AM为一边作正方形AMND,再以
6、k≠0D.k>119.已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示,那么函数解析式为()..............A.y=-x2+2x+3B.y=x2-2x-3C.y=-x2-2x+3D.y=-x2-2x-320.若x1,x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根,则x1⋅x2的值是()A.4B.3C.-4D.-3三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分) 21.解方程:(1)x2-6x=-5(2)(2x-3)2=7(3)2x2-5x+1=0(4)(3x-4)2=(4x-3)2. 22.已知关于x的方程(m
7、-1)x2-x-2=0.(1)若x=-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;(2)当m为何实数时,方程有实数根;(3)若x1,x2是方程的两个根,且x12x2+x1x22=-18,试求实数m的值. 23.如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别在AD,AB,BC,CD上,且AF=BG=CH=DE=x,当x为何值时,四边形EFGH的面积最小?.............. 24.我们知道:x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9;-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+
8、25,这一种方法称为配方法,利用配方法请解以下各题:(1)按上面材料提示的方法填空:a2-4a=________=________.-a2+12a=________=________.(2)探究:当a取不同的实数时在得到的代数式a2-4a的值中是否存在最小值?说明理由.(3)应用:如图.已知线段AB=6,M是AB上的一个动点,设AM=x,以AM为一边作正方形AMND,再以
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