《信号及其描述》ppt课件

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1、第一章信号及其描述第一节信号的分类与描述第二节周期信号与离散频谱第三节瞬变非周期信号与连续频谱第四节随机信号一、信号的分类1.确定信号与随机信号确定性信号——若信号可以表示为一个确定的时间关系式，因而可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号。(1)周期信号——周期信号是按一定时间间隔周而复始，无始无终，不断重复出现的信号。例：(2)非周期信号将确定性信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。准周期信号——是由两种以上的周期信号合成的，但其组成分量间无法找到公共周期，因而无法按某一时间间隔周而复始重复出现。除准周期信号之外的其他非周期信号，是

2、一些或在一定时间区间内存在，或随着时间的增长而衰减至零的信号，并称为瞬变非周期信号。图1-1所示的振动系统，若加上阻尼装置后随机信号是一种不能准确预测其未来瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。但是，它具有某些统计特征，可以用概率统计方法由其过去来估计其未来。随机信号所描述的现象是随机过程。自然界和生活中有许多随机过程，例如汽车奔驰时产生的振动、环境噪声等。2．连续信号和离散信号连续信号——在连续的时间范围内有定义的信号称为连续时间信号，简称为连续信号或连续数据(图2-1a)。这里“连续”是指函数的定义域——时间，是连续的。离散信号——在一些离散的瞬

3、间才有定义的信号称为离散时间信号，简称离散信号或离散数据(图2—1b)。‘这里“离散”是指函数的定义域——时间是离散的，它只取某些规定的值。即在一些离散时间tk(k=0,±1,±2,…)有信号，在其余的时间，函数没定义。时刻tk和tk+1之间的间隔Tk=tk+1-tk可以是常数，也可以随k而变化。一般只讨论Tk等于常数的情况。这时的离散信号也常称为序列。连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的，时间和幅值均为连续的信号常称为模拟信号。对离散信号中，幅值为离散的信号，称为数字信号。在实际应用中，连续信号与模拟信号两个名词常常不予区分，离散信号与数字信号

4、两个名词也常互相通用。一般，在研究理论问题时常用“连续”、“离散”二词，而讨论具体的实际问题时常用“模拟”、“数字”二词。连续性的周期信号可表示为x(t)=x(t+nT0)(n=0,±1，±2，…)(2-1)离散性的周期信号可表示为x(n)=x(n+mk)(m=0,±1,±2,…)(2-2)只要给出周期信号在任一周期的函数或波形，便可确知它在任一时刻的数值。例如集中参量的单自由度振动系统（图2-3）作无阻尼自由振动时，其位移x(t)就是确定性的，可用式（2-3）来确定质点的瞬时位置非周期信号——将确定性信号中那些不具有周期重复性的信号称为非周期信号。包

5、括准周期信号和瞬变非周期信号两种。准周期信号准周期信号是由有限个周期信号合成的，但各周期分量之间无法找到公共周期，因而无法按某一时间间隔周而复始重复出现。例如                                是两个正弦信号的合成，其频率比          ，不是有理数，不成谐波关系。瞬变非周期信号——在一定时间区间内存在，或随着时间的增长而衰减至零的信号。如有阻尼振动系统的位移信号、用锤子敲击物体时的敲击力信号。图2-4是后者的波形，其数学表达式为式(0

6、是个有限的数值而非无穷大，这种信号我们称之为能量信号。例如 单个方波、单个三角波功率信号——在无限时间周期内，信号的总能量为无穷大，但其平均功率不为无穷小，而为有限值。这种信号我们称之为功率信号。例如 周期方波、周期三角波等（2－7）（2－8）4．实信号与复信号实信号——物理可实现的信号都是时间的实函数，其在各时刻的函数值均为实数。例如，单边指数信号、正弦信号、余弦信号等，统称为实信号。复信号——虽然实际上不能产生复信号，但为了理论分析的需要，常常利用复信号的概念。在连续信号中最常用的是复指数信号。复指数信号可表示为式中s=σ±jω－－复数；σ－－s的

7、实部，常记做Re[s]；ω－－s的虚部，常记做Re[s]；根据欧拉公式，上式可展开为实部表示余弦指数；虚部表示正弦指数。复指数的一些重要性质：1）它对时间的微分和积分仍然是复指数信号。2）任何时间信号总可以表示成为复指数信号的离散和连续和。实信号示例周期方波、周期三角波、准周期信号等。信号非确定性信号平稳随机过程非平稳随机过程非周期信号瞬变非周期信号准周期信号复杂周期信号简单周期信号周期信号确定性信号各态历经随机过程非各态历经随机过程三、信号的时域描述和频域描述时域描述——又称为波形描述是指测量中所观测到或记录到的信号以时间为独立变量，则称为信号的时域

8、描述。信号的时域描述一般能反映信号的幅值随时间变化状态，但不能直接反映信号中的频率信息。频域描