2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≤1C．x＞1D．x＜12．在3.1415926，，，中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．圆4．下列根式是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．若实数x，y满足

2、x﹣4

3、+=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（　　）A．20B．16C．20或16D．126．若分式的值为0，则x的值为

4、（　　）A．﹣1B．1C．±1D．07．使两个直角三角形全等的条件是（　　）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等8．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．49．如图，△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，DE垂直平分AB，则∠DBC的度数为（　　）A．10°B．20°C．30°D．40°10．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，

5、将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD=AE=AM，②∠ECA=∠MCA，③CN=EC，④AD=DM中，正确的是（　　）A．①②B．①②③C．①②③D．①②③④　二、填空题（每空2分，共20分）11．化简：÷=　　；=　　．12．如图，AD为Rt∠ABC的角平分线，∠B=90°，AC=5，DB=2，则D到AC距离为　　．13．正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则a=　　cm．14．已知=2，则=　　．15．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，BC=5，∠ABC与∠ACB的平分线相交

6、于点O，过O点作DE∥BC，则△ADE的周长为　　．16．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为　　千米/小时．17．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为　　秒．18．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为　　．19．如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰

7、三角形时，C点表示数　　．　三、解答题（共50分）20．（9分）计算（1）先化简，再求值+÷，其中a=+1．（2）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．21．（12分）如图，8×8网格中，每个小正方形边长为1．（1）分别画出△ABC绕O点逆时针旋转90°所得△A1B1C1及△ABC关于O点的中心对称图形；（2）连结A2B，BB2，判断△A2B2B形状并证明；（3）证明C2不在线段A2B上．22．（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．（1）这个定理的逆命题是　　；（2）下面我们来证明这个逆命题：已知：

8、如图1，CD是△ABC的中线，CD=AB求证：△ABC为直角三角形．（3）如图2已知线段AB和直线l，点C是直线l上一点，若△ABC为直角三角形，请你用圆规和没有刻度的直尺确定点C位置．23．（9分）锐角△ABC中，E、D分别为AB，AC上一点，BD与CE相交于点M，BD=CE．（1）若∠BDC=∠CEB=90°，如图①①求证：△BDC≌△CEB；②求证：AM平分∠BAC．（2）若∠BDC≠90°，∠CEB≠90°，AB=AC，当BD=CE时，AM不一定平分∠BAC，请你在图②中尺规画图举例，并直接写出当AM不平分∠BAC时，∠BDC与∠CEB的关系．24．（10分）取

9、一张长方形纸片ABCD（如图①），AB=8，BC=a．（1）当a=16时，按下列步骤操作①将图①纸片对折，使较长的两边BC，AD重合，折痕为EF，再打开纸片，如图②．②再折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕为BH，如图③③连接AG，BG．请证明△ABG是等边三角形．（2）小明认为当a＜8时，折不出边长为8的等边三角形．你认为他的说法正确吗？若不正确请通过计算说明，a满足什么条件时能折出一个边长为8的等边三角形？（3）当a足够大时，请你利用折纸，折出一个面积最大的等边三角形，并写出折法．　2017-2018学年河北省秦皇岛市海港区八年级（上