2018年3月山东省淄博市高青县中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018年山东省淄博市高青县中考数学模拟试卷（3月份）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（　　）A．a=±BB．a=BC．a=﹣BD．以上结论都不对2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（　　）A．36×107B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×1093．下列运算正确的是（　　）A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a7D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a54．如果y

2、=+3，那么yx的算术平方根是（　　）A．2B．3C．9D．±35．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．6．已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（　　）A．1B．13C．17D．257．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（　　）A．α+β+γ=180°B．α﹣β+γ=180°C．α+β﹣γ=180°D．α+β+γ=360°9．下列说法中不正确的是（　　）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数

3、，取得奇数的可能性比较大C．数据甲、乙的方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则数据甲的波动小D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是410．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是（　　）A．4B．6C．8D．1011．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（　　）A．4B．C．D．12．对于两个实数，规定max{a，b}表

4、示a、b中的较大值，当a≥b时，max{a，b}=a，当a＜b时，max{a，b}=b，例如：max{1，3}=3．则函数y=max{x2+2x+2，﹣x2﹣1}的最小值是（　　）A．1B．﹣1C．0D．2　二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）13．一元二次方程x2+4x﹣5=0的两根分别为a和b，则a2+b2的值为　　．14．用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是　　．15．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，圆锥的母线是　　cm．16．如图，两个反比

5、例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示，当P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为　　．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．过点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，点P的坐标为　　．　三．解答题（共7小题，满分52分）18．（5分）先化简，再求值：．其中x=sin60°．19．（5分）已知：

6、等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，CE=CD，求证：DB=DE．20．（8分）抛物线y1=ax2+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线上，过P（1，﹣3），B（4，0）两点作直线y2=kx+b．（1）求a、c的值；（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围；（3）在抛物线上是否存在点M，使得S△ABP=5S△ABM，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．21．（8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九

7、年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是　　度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在　　等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？22．（8分）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元

8、，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）