山东省淄博市中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1.设a是9的平方根，B=（V3）2,则a与B的关系是（）A.a=±BB・a=BC.a=-BD.以上结论都不对2.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米（）A.36X107B.3.6X108C・0.36X109D.3.6X1093.下列运算正确的是（）A.2a-a=lB.2a+b=2abC.（a4）3=a7D.（-a）2*（-a）3=-a54・如果y二后+后+3,那么/的算术平方根是（）A.2B・3C・9D・±35.如图所示的几何体的俯视图是（）6.已知x+y二5,xy二

2、6,则/+『的值是（）A.1B.13C・17D・25（x>-l7.不等式组tx&如I图，AB//CD,有图中Q,B,Y三角之间的关系是（）A・Q+P+丫二180°B・a-0+丫二180°C・a+3-Y二180°D・a+0+y=36O°9.下列说法中不正确的是（）A.选举中，人们通常最关心的数据是众数B.从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C.数据甲、乙的方差分别为S屮丄二0.4,S乙丄二0.6,则数据甲的波动小D.数据3,5,4,1,・2的中

3、位数是410.如图，在RtAABC中，ZB=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有口ADCE中，DE的最小值是（）8D.1011.如图，在矩形ABCD中,AB=3,BC二4,0为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作OD,P为OD±的一个动点，连接AP、OP,12.对于两个实数，规定max{a,b}表示a>b中的较大值，当a^b时,max{a,b}=a,当a

4、方程x2+4x-5=0的两根分别为a和b,则a'+f的值为.14・用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下3处「把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是15.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65ncm2,圆锥的母线是cm._2丄16.如图，两个反比例函数y二匚和y二：在第一象限的图象如图所示，2丄当P在y二x的图象上，PC丄x轴于点C,交y二x的图象于点A,PD丄y丄轴于点D,交y二：的图象于点B,则四边形PAOB的面积为・15.如图，在平面直角坐标系中，己知点A的坐标是（4,0）,并且OA=OC=4OB,动点P在过A,B,C三点的抛物线上.过点P作PE垂直于y轴于点E,交直线

5、AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,三.解答题（共7小题，满分52分）x2-1.118.（5分）先化简，再求值："*.其屮x=sin60°・19・（5分）已知：等边三角形ABC中，BD平分ZABC,点E在BC的延长线上，CE=CD,求证：DB=DE・20.（8分）抛物线yi=ax2+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点P在抛物线上，过P（1,-3）,B（4,0）两点作直线y2=kx+b.（1）求a、c的值；（2）根据图象直接写d]yi>y2时，x的取值范围；（3）在抛物线上是杏存在点M9使得Saabp=5Saabm>若存在，求出」点M的坐标，若不存在，请说明理由.21.（

6、8分）“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统」计图.（说明：A级：8分70分，B级:7分-7・9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-5.9分）根据所给信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?22・（8分）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲

7、种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进屮种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的屮、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润二售价-进价）等于371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？23・（9分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：