北京市西城区2018年6月九年级统一测试数学试卷（含答案解析）

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1、北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷（6月份）一．选择题（共8小题，满分16分）1．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（　　）A．12cmB．12cmC．24cmD．24cm2．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．2a﹣a=1B．2a+b=2abC．（a4）3=a7D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a54．估计+1的值在（　　）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间[来源:学&科&网]5．如图，直

2、线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°6．如图，左、右并排的两棵树AB和CD，小树的高AB=6m，大树的高CD=9m，小明估计自己眼睛距地面EF=1.5m，当他站在F点时恰好看到大树顶端C点．已知此时他与小树的距离BF=2m，则两棵树之间的距离BD是（　　）A．1mB．mC．3mD．m7．某学校举行一场知识竞赛活动，竞赛共有4小题，每小题5分，答对给5分，答错或不答给0分，在该学校随机抽取若干同学参加比赛，成绩被制成不完整的统计表如下．成绩人数（频数）百分比（频率）050.2105150.42050.1根

3、据表中已有的信息，下列结论正确的是（　　）A．共有40名同学参加知识竞赛B．抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为10分C．已知该校共有800名学生，若都参加竞赛，得0分的估计有100人D．抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为15分8．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的有（　　

4、）A．4个B．3个C．2个D．1个　二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．若x，y为实数，y=，则4y﹣3x的平方根是　　．10．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有　　个．11．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）　　．12．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量

5、各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为　　．13．若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是　　．14．抛物线y=2x2+4向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为　　．15．如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为　　．16．我们知道，四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，

6、则点C的对应点C'的坐标为　　．　三．解答题（共12小题，满分68分）17．（5分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+

7、﹣

8、18．（5分）解方程：+﹣=1．19．（5分）如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．解：过点A作AH⊥BC，垂足为H．∵在△ADE中，AD=AE（已知）AH⊥BC（所作）∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）又∵BD=CE（已知）∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）即：BH=　　又∵　　（所作）∴AH为线段　

9、　的垂直平分线∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）∴　　（等边对等角）20．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2=0．21．（5分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．22．（6分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道