人教版九年级下第28章《锐角三角函数》基础测试题（含答案）

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1、第28章《锐角三角函数》基础测试题一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝（）A.4B.6C.8D.102．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（）A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定3.在△ABC中，若

2、cosA－

3、＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是()A.45°B.60°C.75°D.105°4.李红同学遇到了这样一道题：tan(α＋20°)＝1，你猜想锐角α的度数应是（）A．40°B．30°

4、C．20°D．10°5.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为（）A．B．C．D．6.△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为()A．B．12C．D．7．如图，宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）8.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．4.5mB．4.6mC．6mD．2m二、填空题（每题3分，共18分）9．在Rt△ABC中，

5、∠C＝900，，，则sinA＝.10．在△ABC中,∠B=90，cosA=,a=,则b=.11．平行四边形ABCD中，已知∠B=60°，AB=8cm，BC=6cm，则面积等于　　cm2．ABCDE第12题图12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sinA＝，则菱形ABCD的周长是_________。13．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8，AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是68CEABD（第8题

6、）三、解答题（共50分）15.（5分）计算：tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°16．（5分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB的值．17．（8分）如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：（1）点的坐标；（2）的值．A18.（8分）已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm．求AB及BC的长．19.（8分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45

7、°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)20．（8分）如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？21．(8分)如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+

8、bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（﹣2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0＜t＜10）．（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PE⊥BC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，∠PBE和Rt△OCD中的一个角相等？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PM∥BQ，交CQ于点M，作PN∥CQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，求t的值．答案：1.D2.A3.C4.D5.B6.A7.A8.D9.10.211.2412.4013.14.15.解：tan30°cot60°＋cos230°－sin24

9、5°tan45°＝．＋－＝＋－＝；16.解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝，∴＝＝，即AD＝4.又AB＝12，∴BD＝AB－AD＝8.在Rt△BCD中，BC＝＝10.∴sinB＝＝＝17.(1)B(4，3)(2)18.AB=5-5BC=19.解：在Rt△BCD中，BD＝9米，∠BCD＝45°，则BD＝CD＝9米，所以AD＝CD·tan37°＝6.75(米)．所以AB＝AD＋BD＝15.75(米)，整个过程中国旗上升高度是：15．75－2.25＝13.5(米)，因为耗时45s，所以上升速度为＝0.3(米/秒)．答：国旗应以0.3米/秒的速度

10、匀速上升．20.解：过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离．∵∠CAD＝30°，∠CAB＝60°，∴∠BAD＝60°－3