2018年4月广东省广州市从化市中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018年广东省广州市从化市中考数学模拟试卷（4月份）一．选择题（共10小题，满分30分）1．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（　　）A．0.3B．﹣3C．0D．﹣2．如图所示的几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．3．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（　　）A．8×1014元B．0.8×1014元C．80×1012元D．8×1013元4．下列运算正确的是（

2、　　）A．（x3）4=x7B．（x﹣2）2=x2﹣4C．2x2•x3=2x5D．x2+x3=x55．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．6．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（　　）A．8B．10C．21D．227．在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则∠A的正弦值是（　　）A．B．C．D．8．下列关于一次函数y=﹣2x+3的结论中，正确的是（　　）A．图象经过点（3，0）B．图象经过第二、三、四象限C．y随x增

3、大而增大D．当x＞时，y＜0[来源:Z_xx_k.Com]9．在平面直角坐标系中，经过点（4sin45°，2cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能10．如图所示，是反比例函数y=与y=在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于（　　）A．5B．4C．10D．20　二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为

4、　　．12．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=　　．13．方程的解为x=　　．14．若x，y为实数，y=，则4y﹣3x的平方根是　　．15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△A′B′C′，再将Rt△A′B′C′绕B点旋转为Rt△A″B″C″使得A、C、B′、A″在同一直线上，则A点运动到A″点所走的长度为　　．16．若正方形的面积是9，则它的对角线长是　　．[来源:Z*xx*k.Com]　三．解答题（共9小题，满分88分）17．（9分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．1

5、8．（9分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．19．（10分）（1）化简：m+n﹣；（2）若m，n是方程x2﹣3x+2=0的两个实根，求第（1）小题中代数式的值．20．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=　　，b=　　，c=　　；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度

6、数为　　度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．21．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，用尺规作图作△ABC的BC边上的△中线AD，并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）22．（12分）某景点的门票价格，成人票每张是12元，儿童票每张是8元，（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你

7、分别写出未知数x、y表示的实际意义．小莉：x表示　　，y表示　　；小刚：x表示　　，y表示　　；（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（12分）如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．24．（14分）如图，在

8、矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．（1