最新上海股票市场收益率分布模型统计的探究

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1、最新上海股票市场收益率分布模型统计的探究ok3acKinnon的1%临界值,认为上证综指收益率序列不存在单位根,是显着平稳的。这就避免了非平稳性带来的许多缺陷。上证综指收益率序列的D.方法检验残差序列中是否存在ARCH效应。选择滞后阶数为5阶,检验统计值为28.92598(p=0.000),表明残差存在显着的ARCH效应,至少存在5阶的ARCH效应。这就意味着必须估计很多个参数,而这却是很难精确的做到。在这种情况下,可以用1个低阶的GARCH模型代替,以减少待估参数的个数。3分布模型的确定金融时间序列的分布往往具有比正态分布更宽的尾部。为了更精确地描述这些

2、时间序列分布的尾部特征[1][2]下一页ok3al、GARCH-t和GARCH-GED模型拟合样本数据。较之其它模型,GARCH-t(1,1)模型的对数似然值有所增加,同时AIC和SC值都变小,这说明GARCH-t(1,1)模型对上证综指收益率序列波动的刻画能力要强于其它模型。对模型中的未知参数进行极大似然估计,得出GARCH-t(1,1)模型为:均值方程为:RSH=0.0399(1.7435)方差方程为:2t=0.1137+0.1331×2t-1+0.8261×2t-1(4.5005*)(6.6345*)(10.3761*)在方差方程中,ARCH项和GA

3、RCH项的系数都是显着的,且两项系数之和为0.9592,小于1,满足参数约束条件。另外,系数之和非常接近于1,表明收益率序列的条件方差所受的冲击是持久的,这对所有的未来预测都有重要作用。4分布模型的检验模型建立的好坏首先要检验其是否有效的消除原序列的异方差性。另外,基于收益率序列概率积分变换的检验方法,可以检验序列分布与理论分布的拟合情况。对原序列做概率积分变换,然后检验变换后的序列是否服从i.i.d.(ol)均匀分布。1般地对变换后的序列进行BDS检验,以判断其是否是独立同分布。而运用Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验则可以检验变换后的序

4、列是否服从均匀分布。4.1残差序列的ARCH-LM检验对新方程产生的残差序列{εx}进行ARCH-LM检验,以观察是否还存在ARCH效应。选择滞后阶数为1阶,ARCH-LM检验统计值为0.629764(p=0.426)。伴随概率显着不为0,即接受原假设,认为残差序列{εx}不存在ARCH效应。这说明,用GARCH-t(1,1)模型拟合样本数据可以消除序列的异方差效应。残差εxt的分布为vxσ2xt(vx-2)εxt

5、It-1~t(vx),根据残差序列的数值,变换为vxσ2xt(vx-2)εxt序列,并按照自由度为vx=4.6528的t分布函数,对其进行概率

6、积分变换,得到新序列记为{ut}。新序列{ut}在理论上应是独立同分布序列,且服从(0,1)的均匀分布。因此,本文通过BDS检验、K-S检验对新序列{ut}的分布进行检验。4.2BDS检验BDS检验的原假设是序列为独立同分布的随机变量。根据表中的概率值可知,在显着性水平α=0.05下,认为新序列{ut}为独立同分布的变量。4.3K-S检验对新序列{ut}进行K-S检验,其检验统计值为0.0175(p=0.4245),这表明,用新序列{ut}服从独立同分布的(0,1)均匀分布。这也说明了GARCH-t(1,1)模型可以较好的拟合上证综指收益率序列的分布。5结

7、论本文对上证综指对对数收益率序列的分布模型进行了实证研究。在现实生活中,金融收益序列分布不仅呈现出偏斜、尖峰、厚尾等特征,还具有异方差的特性,本文首先通过大量的统计检验方法验证了金融时间序列的各项特性。GARCH模型比ARCH模型有更快的滞后收敛性,从而大大减少了参数的个数,提高了参数估计的准确性。在运用正态分布假设的GARCH模型来描述金融收益序列的条件分布时,正态分布假设常常被拒绝,人们用1些具有尖峰、厚尾特性的分布,如t分布、GED分布来替代正态分布假设,从而得到1系列GARCH模型的扩展形式,如GARCH-t模型、GARCH-GED模型等。本文依据

8、严密的统计分析方法选择了GARCH-t(1,1)模型描述上证综指对数收益率序列的分布。最后,根据各项模型检验结果说明,用GARCH-t(1,1)模型描述上证综指收益率序列是有充分理由的。