研究上海股票市场收益率分布模型统计

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1、研究上海股票市场收益率分布模型统计摘要：在金融市场迅速发展、金融创新不断深入的今天，股票市场的波动也日益加剧，风险明显增大，资产收益率的分布形态也更加复杂化。对上证综指对数收益率序列进行实证研究，依据严密的统计分析方法建立了GARCH-t(1,1)模型。最后，通过相应的模型检验方法验证了GARCH-t(1,1)模型能够很好的刻画上证综指对数收益率序列的统计特征。关键词：股票收益率；GARCH模型；统计检验　　　　在风险管理中，我们往往关注的就是资产收益率的分布。许多实证研究表明，金融资产收益率分布表现出尖峰、厚尾的特征。另外,收益

2、率序列还具有条件异方差性、波动聚集性等特点。选择合适的统计模型对金融资产收益率分布进行描述显得尤为重要。　　　　1数据选取　　　　本文实证分析的数据选取上海股市综合指数(简称上证综指)每日收盘指数。考虑到我国于1996年12月16日开始实行涨跌停板限价交易，即除上市首日以外，股票、基金类证券在一个交易日的交易价格相对上一个交易日收市价格的涨跌幅不得超过10%，本文把数据分析时段选择为：1996.12.16-2007.05.18，共2510组有效数据。数据来源为CCER中国经济金融数据库。数据分析采用软件为Evieal、GARCH-t

3、和GARCH-GED模型拟合样本数据。　　较之其它模型，GARCH-t(1,1)模型的对数似然值有所增加，同时AIC和SC值都变小，这说明GARCH-t(1,1)模型对上证综指收益率序列波动的刻画能力要强于其它模型。对模型中的未知参数进行极大似然估计，得出GARCH-t(1,1)模型为：　　均值方程为：RSH=0.0399(1.7435)　　方差方程为：2t=0.1137+0.1331×2t-1+0.8261×2t-1　　(4.5005*)(6.6345*)(10.3761*)　　在方差方程中，ARC

4、H项和GARCH项的系数都是显著的，且两项系数之和为0.9592，小于1，满足参数约束条件。另外，系数之和非常接近于1，表明收益率序列的条件方差所受的冲击是持久的，这对所有的未来预测都有重要作用。4分布模型的检验　　　　模型建立的好坏首先要检验其是否有效的消除原序列的异方差性。另外，基于收益率序列概率积分变换的检验方法，可以检验序列分布与理论分布的拟合情况。对原序列做概率积分变换，然后检验变换后的序列是否服从i.i.d.（ol）均匀分布。一般地对变换后的序列进行BDS检验，以判断其是否是独立同分布。而运用Kolmogorov-Smi

5、rnov(K-S)检验则可以检验变换后的序列是否服从均匀分布。　　4.1残差序列的ARCH-LM检验　　对新方程产生的残差序列{εx}进行ARCH-LM检验，以观察是否还存在ARCH效应。选择滞后阶数为1阶，ARCH-LM检验统计值为0.629764(p=0.426)。伴随概率显著不为0，即接受原假设，认为残差序列{εx}不存在ARCH效应。这说明，用GARCH-t(1,1)模型拟合样本数据可以消除序列的异方差效应。　　残差εxt的分布为vxσ2xt(vx-2)εxt

6、It-1~t(vx)，根据残

7、差序列的数值，变换为vxσ2xt(vx-2)εxt序列，并按照自由度为vx=4.6528的t分布函数，对其进行概率积分变换，得到新序列记为{ut}。新序列{ut}在理论上应是独立同分布序列，且服从(0,1)的均匀分布。因此，本文通过BDS检验、K-S检验对新序列{ut}的分布进行检验。　　4.2BDS检验　　BDS检验的原假设是序列为独立同分布的随机变量。根据表中的概率值可知，在显著性水平α=0.05下，认为新序列{ut}为独立同分布的变量。　　4.3K-S检验　　对新序列{ut}进行K-S检验，其

8、检验统计值为0.0175(p=0.4245)，这表明，用新序列{ut}服从独立同分布的(0,1)均匀分布。这也说明了GARCH-t(1,1)模型可以较好的拟合上证综指收益率序列的分布。　　　　5结论　　　　本文对上证综指对对数收益率序列的分布模型进行了实证研究。在现实生活中，金融收益序列分布不仅呈现出偏斜、尖峰、厚尾等特征，还具有异方差的特性，本文首先通过大量的统计检验方法验证了金融时间序列的各项特性。GARCH模型比ARCH模型有更快的滞后收敛性，从而大大减少了参数的个数，提高了参数估计的准确性。在运用正态分布假设的GARCH模

9、型来描述金融收益序列的条件分布时，正态分布假设常常被拒绝，人们用一些具有尖峰、厚尾特性的分布，如t分布、GED分布来替代正态分布假设，从而得到一系列GARCH模型的扩展形式，如GARCH-t模型、GARCH