上海股票市场收益率分布模型统计研究论文

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1、上海股票市场收益率分布模型统计研究论文摘要：在金融市场迅速发展、金融创新不断深入的今天，股票市场的波动也日益加剧，风险明显增大，资产收益率的分布形态也更加复杂化。对上证综指对数收益率序列进行实证研究，依据严密的统计分析方法建立了GARCH-t(1,1)模型。最后，通过相应的模型检验方法验证了GARCH-t(1,1)模型能够很好的刻画上证综指对数收益率序列的统计特征。关键词：股票收益率；GARCH模型；统计检验在风险管理中，我们往往关注的就是资产收益率的分布。许多实证研究表明，金融资产收益率分布表现出尖峰、厚尾

2、的特征。另外,收益率序列还具有条件异方差性、波动聚集性等特点。选择合适的统计模型对金融资产收益率分布进行描述显得尤为重要。1数据选取本文实证分析的数据选取上海股市综合指数(简称上证综指)每日收盘指数。考虑到我国于1996年12月16日开始实行涨跌停板限价交易.freelal、GARCH-t和GARCH-GED模型拟合样本数据。较之其它模型，GARCH-t(1,1)模型的对数似然值有所增加，同时AIC和SC值都变小，这说明GARCH-t(1,1)模型对上证综指收益率序列波动的刻画能力要强于其它模型。对模型中的未知

3、参数进行极大似然估计，得出GARCH-t(1,1)模型为：均值方程为：RSH=0.0399(1.7435)方差方程为：2t=0.1137+0.1331×2t-1+0.8261×2t-1(4.5005*)(6.6345*)(10.3761*)在方差方程中，ARCH项和GARCH项的系数都是显著的，且两项系数之和为0.9592，小于1，满足参数约束条件。另外，系数之和非常接近于1，表明收益率序列的条件方差所受的冲击是持久的，这对所有的未来预测都有重要作用。4分布模型的检验模型建立

4、的好坏首先要检验其是否有效的消除原序列的异方差性。另外，基于收益率序列概率积分变换的检验方法，可以检验序列分布与理论分布的拟合情况。对原序列做概率积分变换，然后检验变换后的序列是否服从i.i.d.（ol）均匀分布。一般地对变换后的序列进行BDS检验，以判断其是否是独立同分布。而运用Kolmogorov-Smirnov(K-S)检验则可以检验变换后的序列是否服从均匀分布。4.1残差序列的ARCH-LM检验对新方程产生的残差序列{εx}进行ARCH-LM检验，以观察是否还存在ARCH效应。选择滞后阶数为1阶，AR

5、CH-LM检验统计值为0.629764(p=0.426)。伴随概率显著不为0，即接受原假设，认为残差序列{εx}不存在ARCH效应。这说明，用GARCH-t(1,1)模型拟合样本数据可以消除序列的异方差效应。残差εxt的分布为vxσ2xt(vx-2)εxt

6、It-1~t(vx)，根据残差序列的数值，变换为vxσ2xt(vx-2)εxt序列，并按照自由度为vx=4.6528的t分布函数，对其进行概率积分变换，得到新序列记为{ut}。新序列{ut}在理论上应是

7、独立同分布序列，且服从(0,1)的均匀分布。因此，本文通过BDS检验、K-S检验对新序列{ut}的分布进行检验。4.2BDS检验BDS检验的原假设是序列为独立同分布的随机变量。根据表中的概率值可知，在显著性水平α=0.05下，认为新序列{ut}为独立同分布的变量。4.3K-S检验对新序列{ut}进行K-S检验，其检验统计值为0.0175(p=0.4245)，这表明，用新序列{ut}服从独立同分布的(0,1)均匀分布。这也说明了GARCH-t(1,1)模型可以较好的拟合上证综指收益率序列的分布。5结

8、论本文对上证综指对对数收益率序列的分布模型进行了实证研究。在现实生活中，金融收益序列分布不仅呈现出偏斜、尖峰、厚尾等特征，还具有异方差的特性，本文首先通过大量的统计检验方法验证了金融时间序列的各项特性。GARCH模型比ARCH模型有更快的滞后收敛性，从而大大减少了参数的个数，提高了参数估计的准确性。在运用正态分布假设的GARCH模型来描述金融收益序列的条件分布时，正态分布假设常常被拒绝，人们用一些具有尖峰、厚尾特性的分布，如t分布、GED分布来替代正态分布假设，从而得到一系列GARCH模型的扩展形式，如GARCH

9、-t模型、GARCH-GED模型等。本文依据严密的统计分析方法选择了GARCH-t(1,1)模型描述上证综指对数收益率序列的分布。最后，根据各项模型检验结果说明，用GARCH-t(1,1)模型描述上证综指收益率序列是有充分理由的。