不确定时滞系统鲁棒H2c∞控制

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1、-制系统的设计要由高级专家完成一旦设计成功就不需太多的人工干预另一方面如果要升级或作重大调整系统就要重新设计一个控制系统的基本任务就是让被控系统按照我们预期的要求运行从几个世纪以前的控制系统雏形发展到现代复杂的工业控制系统其基本思想都是反馈原理即通过测量系统的输出信号和我们所要求的特性进行比较利用所得结果来计算所需的校正信号从而施加我们的控制信号这里我们要求的特性或者说性能指标又可以区分为非优化型性能指标和优化型性能指标两种类型两者的差别是非优化型指标属于一类不等式型的指标只要性能值达到或好于期望指标就算实现了综合目标优化型指标则是一类极值型指标综合目标则要使性能指标

2、在所有可能值中取为极小(或极大)值对于非优化型性能指标按照对期望运动形式以不同角度去规定性能可以有多种提法常用的非优化型指标提法有:(1)以渐近稳定作为性能指标相应的综合问题称为镇定(stabilization)问题(2)以期望的一组闭环系统极点作为性能指标即使得系统的动态性能达到期望的要求相应的综合问题称为极点配置(PoleAssignment)问题(3)以使得一个多输入一多输出系统实现一个输入只控制一个输出作为性能指标相应的综合问题称为解耦控制(DecouplingControl)问题(4)以使得系统的输出无静差地跟踪一个外部信号作为性能指标相应的综合问题称为跟踪

3、Tracking问题无论我们将指标定为优化型性能指标或非优化型性能指标也不管其具体的性能指标形式如何都可以把综合问题分解为两个性质不同的命题来研究其一就是建立可综合条件即相对于给定的受控系统和给定的期望性能指标使得相应的控制律存在并实现综合目标所应满足的条件其二是建立起相应的用以综合控制规律的算法利用这些算法对满足可综合条件的问题可确定出满足要求的控制律或者更具体地说就是状态反馈矩阵或输出反馈矩阵以上我们描述了控制系统的综合问题与此相对应的一个概念就是分析问题综合问题中已知系统的结构和参数以及期望的系统运动形式或某些特征所要确定的是施加于系统的控制规律;分析问题的情况

4、刚好相反这里己知的是系统结构与参数以及外部输入作用而有待研究的是系统运动的定性行为(如能10---控性能观测性稳定性等)和定量的变化规律本文中作者对控制系统的稳定性方面进行了一定的分析但主要涉及的还是控制系统的综合问题在综合问题中不仅要研究可综合条件和算法问题而且还必需研究控制系统的工程实现中所提出的一系列理论问题这些理论问题主要包括:(l)系统模型的不准确和参数摄动问题为了对系统进行综合首要的前提是建立起系统的模型并且系统的综合结果都是相对于模型来得到的但是相对于一个实际系统所导出的模型由于不可避免的简化和客观实际中不可避免的存在着各种不满足理想假设条件的不确定性因

5、素想获得一个精确的数学模型几乎是不可能的事情事实上近代控制理论一直得不到广泛的工程应用也正是由于这种原因(2)时滞的存在在实际工业系统中时滞现象是大量存在的如长管道的进料或皮带传输以及缓慢的反应过程和复杂的在线分析仪等都会导致时滞现象而且有时为了分析的方便也会将高阶(或大时间常数)对象被近似为适当低阶(或小时间常数)加纯滞后环节的系统时滞的存在造成控制系统无论在理论分析上还是工程实际中都有特殊的困难同无滞后过程比较滞后使系统的响应性能变差甚至难以稳定(3)对外部扰动的影响抑制问题外部扰动的影响也是一个实际的控制系统所面临的问题之一抑制或减少这种影响是系统综合中不能不考

6、虑的问题这一问题在理论上称之为扰动抑制问题因此基于系统模型进行控制器设计的研究只能是在实际对象的一种近似描述的基础上处理的这种近似来源于高阶系统的降阶处理非线性系统的线性化各种信号测量噪声的忽略还包括对系统有影响但是被忽略的输入信号如各种干扰信号以及工作环境的变化对系统参数和动态的影响所有这些近似可以概括为系统模型的不确定性显然我们通过近似模型所设计的控制器在实际中的应用效果必然会受到影响自然我们要问这种影响有多大?能否对其进行一定的定性和定量分析?将这些问题一一有效地解决掉我们才会有信心将针对这些简化模型而设计的控制器应用到实际的控制对象中去鲁棒控制就是试图解决以上

7、问题的方法之一11---鲁棒控制理论的主要思想是利用系统模型的一些不确定信息如一定范围的参数不确定性或一定限度的未建模动态来设计一个确定的控制律使得这个闭环系统的期望性能对所有设计控制器时考虑到的不确定性都是满足的那么我们称这些闭环系统的性能是鲁棒的对系统鲁棒性问题的研究最早可以追溯到研究微分方程的解对初值和参数具有连续依赖性的工作其要求解在给定区间的任意小变化可以由参数的充分小变化来保证在控制系统的研究中最基本的就是系统的稳定性在一定的参数变化下能否保持就线性定常系统的稳定性而言系统的稳定性参数常在参数空间中由一组不等式加以描述这样稳定参数就组成一