作者姓名全海涛

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1、作者姓名：全海涛论文题目：量子信息启发的量子热力学和量子相变问题作者简介：全海涛，男，1980年8月出生，2002年9月师从于中科院理论物理研究所孙昌璞教授，于2007年7月获博士学位。中文摘要热力学是描述热现象的宏观唯象理论。人们在无数的经验中总结出了热力学三大定律,这三个定律在描述宏观系统时具有高度的可靠性和普适性。但是我们知道，任何热力学系统，比如气体或固体，本质上服从的是比牛顿力学更基本的量子力学。随着量子信息科学和纳米技术的发展，现在人们可以在纳米尺度的范围内研究物理系统的性质。由于系统尺度偏离热力学极限，传统的基于宏观系统的热力学理论便不再适用

2、；另外在纳米尺度上系统的量子效应会很明显。基于上述原因，现在人们开始探讨把热力学直接而且是完全建立在量子力学基础上的可能性，这个学科就是量子热力学。这个新兴领域人们主要关注的是如何从第一原理，例如量子力学，去描述理解热力学现象。量子热力学的发展对物理学，特别是统计物理和量子力学的一些基本问题的理解有重要意义。比如量子纠缠，熵与黑洞的信息丢失之谜，麦克斯韦妖佯谬与热力学第二定律的普适性问题，量子热力学的研究为这些物理学的基本问题提供了一个全新的视角，并带来新的启示。除此之外，量子热力学的研究还具有非常重要的应用价值。比如，量子热力学循环在纳米机械振子的冷却中

3、的应用，使得用纳米机械振子作为量子计算的数据总线和纳米传感器成为可能。另外一个例子是Landauer原理（计算过程中每擦除1比特的信息至少要消耗Kln2的能量）。它帮助我们认识到计算的物理极限的存在，并为克服这些限制提供了新的思路。在本文前半部分，我们将就这些与量子信息密切相关的量子热力学问题进行深入地研究。量子信息启发的另一个热点方向是量子计算集成中的多体问题与相变。量子信息和理论凝聚态物理的交叉领域日渐成为一个蓬勃发展的新领域。在这个新交叉领域中物理学家普遍关注的一个问题是量子多体的相变问题。一方面，量子计算的方案在固体物理系统的实现面临着多量子比特的

4、集成和量子退相干等量子多体问题。为了在物理上实现有实际用途的量子计算机，我们需要把普适的量子逻辑门有机地集成起来，保持量子比特间的量子纠缠，并能对它们加以操控。随着集成量子比特数目N的增多，量子相干性损失或称量子退相干会变得越来越严重，有时甚至呈e指数增长关系。一般认为量子系统与环境的耦合导致了其相干性的损失，也就是退相干。由于量子计算的实验都是在极低温下进行（这也是保证较长时间量子相干性的需要），人们会首先考虑发生在零温时环境的量子相变对量子比特的相干性的影响。另一方面，近年来人们也在试图利用量子信息中发展起来的一些新的理论工具和方法，去研究量子多体系统

5、的一些性质。比如对于一个拓扑量子相变，它可能不伴随着对称性破缺，也找不到一个合适的局域序参量来描述，因而传统的Landau-Ginzuburg-Wilson理论无法刻画。而借用量子信息中量子纠缠的各种不同的度量，比如并发度，块纠缠以及负值性很好地刻画。在本文的后半部分我们将就量子相变与量子信息交叉领域的问题展开详细讨论。除去第一章引言，本文可以分为三部分。第一部分为第二章到第四章。这一部分我们介绍了量子热力学的一些基本概念，讨论了平衡态和非平衡态的量子热机模型。并以实际量子力学系统为例讨论了量子热机的性质，并与经典热机作比较。本部分内容是第二部分内容的基础

6、。第二章中我们首先介绍了量子热力学的一些基本概念，比如对热力学的一些基本物理量，如7做功，热传递，温度，压强，熵等进行了量子力学推广，并且在量子力学框架内表述热力学第一定律。这些推广把热力学中的物理量和量子力学中的能级变化及能级间的跃迁联系起来了。然后我们把一些基本热力学过程，如等温过程，等容过程，推广到量子力学的框架中。通过对一些基本的热力学过程的量子力学推广，我们可以直接从量子力学去理解热力学。后面我们介绍一些量子热力学的最新进展。这些新进展包括非平衡态热力学中的Jarzynski等式，这个等式把非平衡过程的跟平衡态过程联系起来。另外还有用量子纠缠代替

7、“等概率假设”的尝试。这种尝试可能会让我们对统计力学的一些基本问题有更深刻的认识。第三章中我们研究了两种常见的热机循环--卡诺热机和奥托热机--的量子力学对应。在上一章有关量子热力学知识的基础上，我们给出了平衡态量子热机循环的普适的定义，以及构造这些量子热机循环的条件，并证明了量子热机的效率与经典热机效率的等价性。我们的研究澄清了现有文献中有关量子热机定义的十分混乱，甚至互相矛盾的状况。同时我们的研究也表明，由于工作物质的量子属性，量子卡诺热机和量子奥托热机表现出与经典卡诺热机和经典奥托热机不同的性质。我们还讨论了用一些真实的量子力学系统，如二能级系统，量

8、子谐振子，一维无限深势阱系统来实现我们的热机模型。第四章的内容是在