东北三省三校2009届高三下学期第二次联合模拟考试数学文科

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1、东北三省三校2009届高三下学期第二次联合模拟考试数学试卷(文科)本试卷分选择题和非选择题两部分。共22题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、

2、修正带、刮纸刀。选择题（共60分）参考公式：如果事件A，B互斥，那么球的表面积公式p如果事件A，B相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次实验中发生的概率是，那么次独立重复实验中事件恰好发生的概率其中表示球的半径一、选择题（选择题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设集合A．（-1，0）B．C．D．2．某高校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方程从高一600分、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是A．15,16,19,B．15,17,1

3、8C．14,17,19D．15,16,203．两个同学做同一个数学题，他们作对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学作对的概率是A．0.72B．0.83C．0.7D．0.984．双曲线的一条渐进线与直线垂直，则此双曲线的离心率是A．B．C．D．5．点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是A．B．C．D．6．已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是A．B．C．D．或第8页共8页7．定义行列式运算将函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为A．B．C．D．8．如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值3，那么实数的值为A．2B．-

4、2C．D．不存在9．将正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角为A．B．C．D．10．为了确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如，明文对应密文，当接收方收到密文时，则解密得到的明文是A．27，64，108，24B．64，27，108，24C．1，3，5，7D．1，5，3，711．某教师一个上午有3个班级的课，每班一节，如果上午只能排四节课，并且教师不能连上三节课，那么这位师傅上午的课表的所有排法为A．2B．4C．12D．2412．如图所示，是一个由三根细铁杆组成

5、的支架，三根铁杆的两两夹角都是600，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为A．B．C．2D．非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应位置上）13．函数的反函数是____________________。14.的展开式中项的系数是15.已知直线被曲线所解得的弦AB的长为2，O为原点，那么的值等于16．从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球；第二类是取出个白球，1个黑球，共有即有等式：成立，试根据上述思想化简下列式子：_______三、解

6、答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）第8页共8页已知中，，求：（1）角的度数；（2）求三角形面积的最大值18.(本题满分12分)某工厂由于工作失误，未贴标签前，把3箱含“三聚氰胺”的问题牛奶与合格的3箱牛奶混到了一起。对这6箱牛奶逐箱进行检测，到确定出3箱问题奶粉为止。（1）求通过3次检测，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选出来的概率；（2）求最多通过4次检测，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部筛选很出来的概率。19．（本题满分12分）如图，长方体中，为的中点（1）求点到面的距离；（2）设的重心为，问是否存

7、在实数，使得且同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。第8页共8页20.(本题满分12分)数列中，（1）求通项；（2）令，求21.(本题满分12分)已知函数（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若对任意恒成立，求的范围。22．（本题满分12分）已知两点在抛物线上，点满足第8页共8页（I）求证：；（Ⅱ）设抛物线过两点的切线交于点（1）求证：点N在一定直线上；（2）设，求直线在轴上截距的取值范围。文科数学参考答案一、选择题1A2B3D4A5B6B7D8A9C10D11C12A二、填空题13．14．168015．