带电粒子在电场、磁场中运动

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1、带电粒子在电场、磁场中运动（专题四）在高考或是考前模拟训练中，常出现带电粒子模型对其在电场中偏转、在磁场中回旋的理解，或是涉及知识点不多，或是电磁场知识点联系巧妙。但总体试题都较为新颖、别致，造成不少考生望而生畏，故而应在理解题意基础上，建立正确鲜明的物理模型，使许多抽象的物理问题变得直观化、具体化、形象化。这是解答物理习题的重要环节，因为模型本身必和相应的物理概念、现象、规律相依托。对于带电粒子在磁场中的运动，其相应物理知识点为　1．常用特征方程：进行讨论，即：，应熟记半径关系式：　　　周期关系式：　2．圆心半径及时间的确定方法：（1）因f洛指向圆心，故找出轨迹中任意两点的的指向，其延长线的

2、交点即是圆心。（2）用几何关系求解半径大小。（3）找出圆心角θ的大小，用求时间（T为周期）对于带电粒子在电场中的运动，其相应物理知识点为1．加速问题：2．偏转问题：（类平抛运动）。加速方向。加速度　　　　　侧移量　　　　　　偏转角　若为复合场存在，应应用以上知识点交叉灵活运用，或必须要和力学知识相联系V0B2B1BAo　　例1．图中虚线AB右侧是磁感应强度为B1的匀强磁场，左侧是磁感应强度为B2的匀强场。已知。磁场的方向都直于图中的纸面并指向纸面内。现有一带正电的粒子自图中O处以初速度开始向右运动，求从开始时刻到第10次通过AB线向右运动的时间内，该粒子在AB方向的平均速度。　　　思考：（模型

3、的建立）粒子的轨迹如何？解：由图可知：粒子从开始到第10次通过AB向右运动的过程中，沿AB方向的平均速度，与从开始到第二次通过时的平均速度相同。11设粒子的质量为m，电量为q，在AB右侧区域内的运动轨道的半径为R1，在左侧区域内的运动轨道的半径为R2，则　由　　得：　　　　　　　①　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②在AB方向的位移：　　　所经历的时间：　　　　　　　且有　　　　　　　　　　平均速度：　　　　　　　由以上各式得：练习　　1．如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝ａ、ｂ、ｃ和ｄ，外筒的外半径为ｒ0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方

4、向的均匀磁场，磁感强度的大小为Ｂ。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为ｍ、带电量为＋ｑ的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝ａ的Ｓ点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点Ｓ，则两电极之间的电压Ｕ应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）　（2000全国高考）　解：带电粒子从S出发，在两简之间的电场力作用下做匀速度直线运动，则穿出a点时，由解进入磁场的速度v为　………………①以后沿逆时针方向做匀速圆周运动，要使最后又恰好回到s点，则应沿径向穿过狭缝d，减速后再加速以相同速度穿出d，再经c、b到a到s，即粒子从a到d经圆，即其运动半径R为：R＝r　……………

5、…②　又∵洛仑兹力提供运动的向心力，则　………………③联立①②③式得：112．图中圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B。现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径入射，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600,求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场的位置。　　　　　　（01科研题）3．初速度为零的离子经电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间，离子所经空间存在一磁感强度为B的匀强磁场。如图所示（不考虑重力作用），离子的荷质比（q、m分别是离子的电量和质量）在什么范围内，离子才能打在金属板上？11

6、4．如图所示，水平方向的匀强电场的场强为Ｅ（场区宽度为Ｌ，竖直方向足够长），紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区，其磁感应强度分别为Ｂ和2Ｂ．一个质量为ｍ、电量为ｑ的带正电粒子（不计重力），从电场的边界ＭＮ上的ａ点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过ｔＢ＝πｍ/6ｑＢ时间穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界ＭＮ上的某一点ｂ（虚线为场区的分界面）．求：　（1）中间磁场的宽度ｄ；　（2）粒子从ａ点到ｂ点共经历的时间tab；　（3）当粒子第ｎ次到达电场的边界ＭＮ时与出发点ａ之间的距离sn．解：（1）如图所示，在电场中，有　即　又　，则　　进入中间磁场，有，ｖ大

7、小不变，，进入右边磁场，ｖ大小仍不变，　即粒子在磁场Ｂ中做匀速圆周运动的周期为又　　　　则　θ＝30°根据几何知识，有　（2）进入右边磁场所用时间为　ｔ2B＝Ｔ′/3＝（1/3）·2πｍ/ｑ·2Ｂ＝πｍ/3ｑＢ，根据对称性，有　ｔab＝2ｔE＋2ｔB＋ｔ2B＝2＋（2πｍ／3ｑＢ）．　（3）根据几何知识，有ｙ＝ｒ－＝（（2－）/2）ｒ，由图可知，有　ｓab＝ｒcos30°＋2ｙ＝（2－（